Jestem zdezorientowany co do modelu wektorowej korekcji błędów ( VECM ).
Kontekst techniczny:
VECM oferuje możliwość zastosowania wektorowego modelu autoregresyjnego ( VAR ) do zintegrowanych wielowymiarowych szeregów czasowych. W podręcznikach wymieniają pewne problemy ze stosowaniem VAR do zintegrowanych szeregów czasowych, z których najważniejszym jest tak zwana regresja fałszywa (statystyki t są bardzo znaczące, a R ^ 2 jest wysoki, chociaż nie ma związku między zmiennymi).
Proces szacowania VECM składa się w przybliżeniu z trzech następujących kroków, z których mylący jest dla mnie pierwszy:
Specyfikacja i oszacowanie modelu VAR dla zintegrowanych wielowymiarowych szeregów czasowych
Oblicz testy współczynnika wiarygodności w celu ustalenia liczby relacji kointegracyjnych
Po określeniu liczby kointegracji oszacuj VECM
W pierwszym etapie szacuje się model VAR z odpowiednią liczbą opóźnień (stosując zwykłe kryteria dobroci dopasowania), a następnie sprawdza się, czy reszty odpowiadają założeniom modelu, mianowicie brak seryjnej korelacji i heteroscedastyczności oraz czy reszty są normalnie rozłożone . Tak więc sprawdza się, czy model VAR odpowiednio opisuje wielowymiarowe szeregi czasowe, i przechodzi do dalszych kroków tylko wtedy, gdy to robi.
A teraz moje pytanie: jeśli model VAR dobrze opisuje dane, dlaczego w ogóle potrzebuję VECM ? Jeśli moim celem jest generowanie prognoz , czy nie wystarczy oszacowanie VAR i sprawdzenie założeń, a jeśli są one spełnione, to po prostu skorzystaj z tego modelu?