Efekt brzegowy w analizie wielu rozdzielczości falkowej

Jakie są metody minimalizacji efektu granic w rozkładzie falkowym?

Używam R i pakietu wavelim .

Znalazłem na przykład funkcję

?brick.wall

ale

1. Nie za bardzo używam tego, jak go używać.

2. Nie jestem pewien, czy najlepszym rozwiązaniem jest usunięcie pewnego współczynnika. Czytałem gdzieś, że istnieją pewne falki, które nie są wszędzie takie same, a ich kształt zmienia się na buduarach.

Jakieś pomysły?

Myślę, że to dobre pytanie i niewiele wiem o implementacjach. Ponieważ wavelet jest „mutli-rozdzielczością”, masz dwa rodzaje rozwiązań (które są w jakiś sposób połączone):

1. Zmodyfikuj swój sygnał, na przykład rozciągnij swój sygnał ponad rzeczywistą granicę, aby uzyskać znaczące współczynniki. Przykładami tego są:

   • okresowa falka na interwale
   • Zero padding (przedłużyć sygnał o zero poza domeną
   • lepszymi produktami są przedłużenia zerowej wyściółki z warunkiem gładkości na granicy.

2. Zmodyfikuj falkę (w jakiś sposób równoważną progowemu lub niższemu współczynnikowi falki, które znajdują się w pobliżu granicy). Mówiąc bardziej ogólnie, istnieją procedury, o których wiem, że wykonano wiele prac od czasu A Cohen I Daubechies et P Vial 1993. Na przykład w (Monasse i Perrier, 1995) falka, która stanowi podstawę przystosowaną do warunków takich jak Dirichlet lub Neumann są zbudowane. Chyba niektóre są zaimplementowane? Jeśli znalazłeś implementacje, jestem zainteresowany.

Bibliografia:

Monasse and Perrier: 1995 CRAS Ondelettes sur lintervalle pour la préte en compte de warunki aux limites

A Cohen I Daubechies et P Fiolkowe falkowe o interwałach i szybkich przekształceniach falkowych Appl Comp Harmonic Analysis (1993)