Symulowanie danych w celu dopasowania do modelu mediacji

9

Jestem zainteresowany znalezieniem procedury do symulacji danych zgodnych z określonym modelem mediacji. Zgodnie z ogólną strukturą modelu liniowego równania strukturalnego do testowania modeli mediacji po raz pierwszy nakreśloną przez Barrona i Kenny'ego (1986) i opisaną w innych miejscach, takich jak Judd, Yzerbyt i Muller (2013) , modele mediacji dla wyniku , mediator oraz predyktor i rządzą nimi następujące trzy równania regresji: $Y$ $\newcommand{\med}{\rm med} \med$ $X$

\begin{aligned} (1) & Y & = b_{11} + b_{12} X + e_{1} \\ (2) & m e d & = b_{21} + b_{22} X + e_{2} \\ (3) & Y & = b_{31} + b_{32} X + b_{32} m e d + e_{3} \end{aligned}

$\begin{align} Y &= b_{11} + b_{12}X + e_1 \tag{1} \\ \med &= b_{21} + b_{22}X + e_2 \tag{2} \\ Y &= b_{31} + b_{32}X + b_{32} \med + e_3 \tag{3} \end{align}$ Pośredni efekt lub efekt mediacji

X

$X$ na

Y

$Y$ do

m e d

$\med$ można zdefiniować jako

b_{22} b_{32}

$b_{22}b_{32}$ lub, równoważnie, jako

b_{12} - b_{32}

$b_{12}-b_{32}$ . Zgodnie ze starymi ramami testowania mediacji mediację ustanowiono, testując

b_{12}

$b_{12}$ w równaniu 1,

b_{22}

$b_{22}$ w równaniu 2 i

b_{32}

$b_{32}$ w równaniu 3.

Do tej pory próbowałem symulować wartości $\med$ i $Y$ które są zgodne z wartościami różnych współczynników regresji wykorzystujących rnormin R, takich jak poniższy kod:

x   <- rep(c(-.5, .5), 50)
med <- 4 + .7 * x + rnorm(100, sd = 1) 

# Check the relationship between x and med
mod <- lm(med ~ x)
summary(mod)

y <- 2.5 + 0 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

# Check the relationships between x, med, and y
mod <- lm(y ~ x + med)
summary(mod)

# Check the relationship between x and y -- not present
mod <- lm(y ~ x)
summary(mod)

Wydaje się jednak, że sekwencyjne generowanie i za pomocą równań 2 i 3 nie wystarczy, ponieważ nie mam związku między i w równaniu regresji 1 (który modeluje prostą dwuwymiarową zależność między i ) przy użyciu tego podejścia . Jest to ważne, ponieważ jedna definicja efektu pośredniego (tj. Mediacji) to , jak opisałem powyżej. $\med$ $Y$ $X$ $Y$ $X$ $Y$ $b_{12}-b_{32}$

Czy ktoś może mi pomóc znaleźć procedurę w R, aby wygenerować zmienne , i które spełniają ograniczenia ustawione przeze mnie za pomocą równań 1, 2 i 3? $X$ $\med$ $Y$

— Patrick S. Forscher
źródło

4

To jest całkiem proste. Powodem, dla którego nie ma relacji między i wykorzystujących swoje podejście jest ze względu na kod: $x$ $y$

y <- 2.5 + 0 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

Jeśli chcesz jakiś związek między i nawet wtedy, gdy jest włączone (to znaczy, że chcą częściowej mediacji), to po prostu użyć wartość niezerową dla zamiast. Na przykład możesz zastąpić następujący kod powyższym: $x$ $y$ ${\rm med}$ $b_{32}$

y <- 2.5 + 3 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

Dlatego zmieniono z na . (Oczywiście, inna, konkretna wartość byłaby prawdopodobnie bardziej odpowiednia, w zależności od twojej sytuacji, właśnie wybrałem z góry głowy.) $b_{32}$ $0$ $3$ $3$

Edycja:
W związku z tym, że marginalna zależność prawo-r jest nieistotna, jest to tylko funkcja siły statystycznej . Ponieważ siła przyczynowa jest przekazywana całkowicie przez w pierwotnej konfiguracji, masz mniejszą moc niż mógłbyś w przeciwnym razie. Niemniej jednak efekt jest nadal w pewnym sensie realny . Kiedy uruchomiłem twój oryginalny kod (po ustawieniu zarodka jako wartości, którą ponownie wybrałem z czubka głowy), uzyskałem znaczący efekt: $x\rightarrow y$ $x$ ${\rm med}$ 90

set.seed(90)
x <- rep(c(-.5, .5), 50)
med <- 4 + .7 * x + rnorm(100, sd = 1) 

# Check the relationship between x and med
mod <- lm(med ~ x)
summary(mod)

y <- 2.5 + 0 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

# Check the relationships between x, med, and y
mod <- lm(y ~ x + med)
summary(mod)

# Check the relationship between x and y -- not present
mod <- lm(y ~ x)
summary(mod)

...
Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   3.8491     0.1151  33.431   <2e-16 ***
x             0.5315     0.2303   2.308   0.0231 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

...

Aby uzyskać więcej mocy, możesz zwiększyć używaną liczbę lub użyć mniejszych wartości błędów (tj. Użyć wartości mniejszych niż domyślne w wywołaniach). $N$ sd=1rnorm()

— gung - Przywróć Monikę
źródło

Gung, dzięki za odpowiedź. Przypuszczam, że moje pytanie może być trochę niejednoznaczne. To, czego chcę, to nie związek między xiy w modelu 3 (co właśnie zrobiłeś), ale w modelu 1 (Y = b11 + b12 * X + e1). W tym celu wyjaśniłem moje pytanie.

— Patrick S. Forscher,

Dzięki za edycję. Czy możliwe jest bezpośrednie określenie wielkości efektu populacji dla współczynnika b12?

— Patrick S. Forscher,

Twoje pytanie w tym momencie brzmi: jaka jest korelacja populacji pomiędzy i w ogóle. Zastanawiam się, czy najlepiej byłoby zadać to pytanie jako nowe pytanie, ponieważ nie jestem pewien, czy jestem z góry w głowie. W najprostszym przypadku, gdy wszystkie 3 zmienne ( , , ) są normalnie rozłożone, a relacja b / t i jest w pełni mediowana, to . Jest to jednak bardziej złożone, jeśli rozkłady nie są normalne (np. Twoje ma równe częstotliwości i ) lub w / bardziej złożone sytuacje mediacyjne.

x

$x$

y

$y$

x

$x$

m e d

$med$

y

$y$

x

$x$

y

$y$

ρ_{x, y} = ρ_{x, m e d} * ρ_{m e d, y}

$\rho_{x,y} = \rho_{x,med}*\rho_{med,y}$

x

$x$

- .5

$-.5$

+ .5

$+.5$

— Gung - Przywróć Monikę

0

Oto artykuł na temat modelowania prostej mediacji w Caron i Valois (2018) : Tam jest kod R.

  x <- rnorm(n)
  em <- sqrt(1-a^2)
  m <- a*x + em*rnorm(n)
  ey2 <- sqrt(ey)
  y <- cp*x + b*m + ey2*rnorm(n)
  data <- as.data.frame(cbind(x, m, y))

Musisz tylko podać (wielkość próbki), , i (efekt bezpośredni). Zaletą jest to, że modelujesz znormalizowane współczynniki, aby poznać ich rozmiary efektów. Zawarli także kod do unormowania, noszenia paska ładującego Baron & Kenny, Sobel i Bca. $n$ $a$ $b$ $c'$

Bibliografia

Caron, P.-O. i Valois, P. (2018). Opis obliczeniowy prostej analizy mediacji. Ilościowe metody psychologii, 14, 147-158. doi: 10.20982 / tqmp.14.2.p147

— POC
źródło