Co to jest proces białego szumu?

Jaki jest najlepszy sposób zdefiniowania procesu białego szumu, aby był intuicyjny i łatwy do zrozumienia?

time-series

— użytkownik333
źródło

Odpowiedzi:

Proces białego szumu to proces ze średnim zerem i bez korelacji między jego wartościami w różnych momentach. Zobacz sekcję „biały losowy proces” artykułu Wikipedii na temat białego szumu .

— jeden przystanek
źródło

Kiedy mówisz o korelacji między wartościami w różnych momentach ... czy myślisz, że wszystkie możliwe kombinacje opóźnień czy tylko t vs t-1?

— user333,

@ user333 Wszystkie niezerowe opóźnienia: to pierwsze równanie w linku do Wikipedii podanym przez @onestop.

— whuber

zapomniałeś stałej zmiany. Jeśli zmiana jest różna, wówczas proces nie jest białym szumem.

— mpiktas

@mpiktas: masz rację, dobry punkt.

— onestop

A R (1)

$AR(1)$

$X(t)$

E (X (t)) = 0, E (X (t)^{2}) = S^{2}, and E (X (t) X (h)) = 0 for t \neq h .

$E(X(t)) = 0, E(X(t)^2) = S^2\text{, and } E(X(t)X(h)) = 0 \text{ for } t\neq h\text{.}$ Nieco silniejszym warunkiem jest to, że są od siebie niezależni; jest to „niezależny proces białego szumu”.

— MRRahimi
źródło

Ja sam zwykle myślę o białym szumie jako sekwencji iid z zerową średnią. W różnych momentach wartości procesu są następnie niezależne od siebie, co jest znacznie silniejszym wymaganiem niż korelacja zero. Co jest najlepsze w tej definicji, że działa ona w dowolnym kontekście.

Dygresja. Wyjaśniłem tylko moją intuicję, poprawną definicję białego szumu podaje @onestop. Podana przeze mnie definicja jest matematycznie zdefiniowana jako biały szum w ścisłym tego słowa znaczeniu.

— mpiktas
źródło