Błąd propagacji SD vs SE

10

Mam od 3 do 5 miar cechy na osobę w dwóch różnych warunkach (A i B).

Mam kreślenia średnia dla każdego indywidualnie w każdym stanie i używam błąd standardowy ( tj , , przy = liczba pomiarów) jako pionowe kreski. $SD/\sqrt{N}$ $N$

Teraz chcę wykreślić różnicę między średnią miarą na osobę w warunku A i warunku B. Wiem, że mogę określić propagowany błąd, wykonując:

S D = \sqrt{S D_{A}^{2} + S D_{B}^{2}}

$SD=\sqrt{SD_A^2+SD_B^2}$ ale jak mogę propagować standardowe błędy (ponieważ mam do czynienia ze średnimi pomiarami) zamiast standardowych odchyleń? Czy to w ogóle ma sens?

— Ines
źródło

7

$C=A-B$ $\sigma^2_A$ $\sigma^2_B$ $N_A$ $N_B$

{S E}_{C} = \sqrt{\frac{σ_{A}^{2}}{N_{A}} + \frac{σ_{B}^{2}}{N_{B}}} .

$\mathrm{SE}_C=\sqrt{\frac{\sigma^2_A}{N_A}+\frac{\sigma^2_B}{N_B}}.$

{S E}_{C} \neq \sqrt{\frac{σ_{A}^{2} σ_{B}^{2}}{N_{A} + N_{B}}} .

$\mathrm{SE}_C \ne \sqrt{\frac{\sigma^2_A\sigma^2_B}{N_A+N_B}}.$

$\sigma^2_A=\sigma^2_B=1$ $N_A=100, N_B=1$ $\pm 1$ $\approx 1$

— ameba
źródło

+1 Jest to podstawa wzoru na nierówną wariancję, nierówną wielkość próby dla statystyki t Studenta .

— whuber

-2

Ponieważ znasz liczbę pomiarów, moim pierwszym instynktem byłoby po prostu obliczenie propagowanej SD, a następnie obliczenie SE z propagowanej SD, dzieląc ją przez pierwiastek kwadratowy z N, zgodnie z twoim równaniem powyżej.

— Mattias
źródło

1

Uważam, że to jest nieprawidłowe. Proszę zobaczyć moją odpowiedź na wyjaśnienie dlaczego.

— ameba

O, rozumiem. Nie wziąłem pod uwagę nierównych rozmiarów próbek. Dziękuję za wyjaśnienie, @amoeba. Jeśli masz czas, aby pomóc mi uporządkować moje myśli; w sytuacji, w której wielkości próbek byłyby równe, zaproponowana powyżej metoda byłaby poprawna, prawda?

— Mattias

Tak, absolutnie.

— ameba