Jak dopasować model wielopoziomowy do nadmiernie rozproszonych efektów Poissona?

Chcę dopasować wielopoziomowy GLMM z rozkładem Poissona (z nadmierną dyspersją) za pomocą R. W tej chwili używam lme4, ale zauważyłem, że ostatnio quasipoissonrodzina została usunięta.

Widziałem gdzie indziej, że można modelować nadmierną dyspersję addytywną dla rozkładów dwumianowych, dodając losowy punkt przecięcia z jednym poziomem na obserwację. Czy dotyczy to również rozkładu Poissona?

Czy jest na to lepszy sposób? Czy są inne pakiety, które poleciłbyś?

Możesz dopasować wielopoziomowy GLMM z rozkładem Poissona (z nadmierną dyspersją), używając R na wiele sposobów. Kilka Rpakiety są: lme4, MCMCglmm, arm, itd. Dobrym odniesienia, aby zobaczyć to Gelman i Hill (2007)

Podam przykład wykonania tego przy użyciu rjagspakietu w R. Jest to interfejs pomiędzy Ri JAGS(jak OpenBUGSlub WinBUGS).

log θ I J = β 0 + β 1 T R E t m e n t i + δ I J δ I J ~ N ( 0 , σ 2 ϵ ) i = 1 … I

$$n_{ij} \sim \mathrm{Poisson}(\theta_{ij})$$ $$\log \theta_{ij} = \beta_0 + \beta_1 \mbox{ } \mathtt{Treatment}_{i} + \delta_{ij}$$ $$\delta_{ij} \sim N(0, \sigma^2_{\epsilon})$$ T r e a t m e n t i = 0  lub  1 , … , J - 1,  jeżeli   obserwacja i t h należy do grupy leczenia  1 lub,  2 , … , $$i=1 \ldots I, \quad j = 1\ldots J$$ $\mathtt{Treatment}_i = 0 \mbox{ or } 1, \ldots, J-1 \mbox{ if the } i^{th} \mbox{ observation belongs to treatment group } 1 \mbox{, or, } 2, \ldots, J$

$\delta_{ij}$rate modelsJAGS

data{
        for (i in 1:I){         
            ncount[i,1] <- obsTrt1[i]
            ncount[i,2] <- obsTrt2[i]
                ## notice I have only 2 treatments and I individuals 
    }                               
}

model{
    for (i in 1:I){ 
        nCount[i, 1] ~ dpois( means[i, 1] )
        nCount[i, 2] ~ dpois( means[i, 2] )

        log( means[i, 1] ) <- mu + b * trt1[i] + disp[i, 1]
        log( means[i, 2] ) <- mu + b * trt2[i] + disp[i, 2]

        disp[i, 1] ~ dnorm( 0, tau)
        disp[i, 2] ~ dnorm( 0, tau)

    }

    mu  ~ dnorm( 0, 0.001)
    b   ~ dnorm(0, 0.001)
    tau ~ dgamma( 0.001, 0.001)
}

Oto Rkod do wdrożenia go używać (mówią, że nazywa się: overdisp.bug)

dataFixedEffect <- list("I"       = 10,
                        "obsTrt1" = obsTrt1 , #vector of n_i1
                        "obsTrt2" = obsTrt2,  #vector of n_i2
                        "trt1"    = trt1,     #vector of 0
                        "trt2"    = trt2,     #vector of 1
                       )

initFixedEffect <- list(mu = 0.0 , b = 0.0, tau = 0.01)

simFixedEffect <- jags.model(file     = "overdisp.bug",
                             data     = dataFixedEffect,
                             inits    = initFixedEffect,
                             n.chains = 4,
                             n.adapt  = 1000)

sampleFixedEffect <- coda.samples(model          = simFixedEffect,
                                  variable.names = c("mu", "b", "means"),
                                  n.iter         = 1000)

meansTrt1 <- as.matrix(sampleFixedEffect[ , 2:11])
meansTrt2 <- as.matrix(sampleFixedEffect[ , 12:21])

Możesz bawić się z tylnymi parametrami i możesz wprowadzić więcej parametrów, aby uczynić modelowanie bardziej precyzyjnym ( lubimy to uważać ). Zasadniczo masz pomysł.

Aby uzyskać więcej informacji na temat używania rjagsi JAGS, zobacz stronę Johna Mylesa White'a

Nie trzeba opuszczać pakietu lme4, aby uwzględnić nadmierną dyspersję; wystarczy dołączyć losowy efekt dla liczby obserwacji. Wymienione rozwiązania BŁĘDÓW / JAGSÓW są prawdopodobnie dla ciebie przesadą, a jeśli nie są, powinieneś mieć łatwe do dopasowania wyniki lme4 do porównania.

data$obs_effect<-1:nrow(data)
overdisp.fit<-lmer(y~1+obs_effect+x+(1|obs_effect)+(1+x|subject_id),data=data,family=poisson)

Jest to omówione tutaj: http://article.gmane.org/gmane.comp.lang.r.lme4.devel/4727 nieformalnie i naukowo przez Elston i in. (2001) .

Myślę, że pakiet glmmADMB jest dokładnie tym, czego szukasz.

install.packages („glmmADMB”, repos = „http://r-forge.r-project.org”)

Ale z punktu widzenia bayesowskiego można użyć pakietu MCMCglmm lub oprogramowania BUGS / JAGS , są one bardzo elastyczne i można dopasować do tego rodzaju modelu. (a składnia jest zbliżona do R)

EDYCJA dzięki @randel

Jeśli chcesz zainstalować pakiety glmmADMBi R2admb, lepiej zrobić:

install.packages("glmmADMB", repos="http://glmmadmb.r-forge.r-project.org/repos"‌​)   
install.packages("R2admb")

Good suggestions so far. Here's one more. You can fit a hierarchical negative binomial regression model using the rhierNegbinRw function of the bayesm package.