Obliczanie przedziału prognozy

9

Mam następujące dane znajdujące się tutaj . Próbuję obliczyć 95% przedział ufności dla średniej czystości, gdy procent węglowodorów wynosi 1,0. W R wpisuję następujące.

> predict(purity.lm, newdata=list(hydro=1.0), interval="confidence", level=.95)
   fit      lwr      upr
1 89.66431 87.51017 91.81845

Jak mogę jednak samodzielnie uzyskać ten wynik? Próbowałem użyć następującego równania.

s_{n e w} = \sqrt{s^{2} (1 + \frac{1}{N} + \frac{(x_{n e w} - \bar{x})^{2}}{\sum (x_{i} - \bar{x})^{2}})}

$s_{new}=\sqrt{s^2\left(1+\frac{1}{N}+\frac{(x_{new}-\bar x)^2}{\sum(x_i-\bar x)^2}\right)}$

I wpisuję w R.

> SSE_line = sum((purity - (77.863 + 11.801*hydro))^2)
> MSE = SSE_line/18
> t.quantiles <- qt(c(.025, .975), 18)
> prediction = B0 + B1*1
> SE_predict = sqrt(MSE)*sqrt(1+1/20+(mean(hydro)-1)^2/sum((hydro - mean(hydro))^2))
> prediction + SE_predict*t.quantiles
[1] 81.80716 97.52146

Moje wyniki różnią się od funkcji przewidywania R. Co ja mylę się co do przedziałów prognoz?

r regression confidence-interval prediction-interval

— idealistikz
źródło

Jak obliczasz MSE w swoim kodzie?

Dodałem obliczenia do postu.

— idealistikz

1

zgodnie z sugestią MMJ powinieneś spróbowaćpredict(purity.lm, newdata=list(hydro=1.0), interval="prediction", level=.95)

— vinux

16

Twój predict.lmkod oblicza przedziały ufności dla dopasowanych wartości. Twoje obliczenia ręczne obliczają przedziały prognoz dla nowych danych. Jeśli chcesz uzyskać ten sam wynik z predict.lmobliczeń ręki, zmień interval="confidence"na interval="prediction"

— MMJ
źródło

1

Dobra odpowiedź od dpel. Dodałbym, że różnicę między przedziałem ufności a przedziałem prognozy można określić jak poniżej:

Przedział ufności

s_{n e w} = \sqrt{s^{2} (\frac{1}{N} + \frac{(x_{n e w} - \bar{x})^{2}}{\sum (x_{i} - \bar{x})^{2}})}

$s_{new}=\sqrt{s^2\left(\frac{1}{N}+\frac{(x_{new}-\bar x)^2}{\sum(x_i-\bar x)^2}\right)}$

Interwał przewidywania

s_{n e w} = \sqrt{s^{2} (1 + \frac{1}{N} + \frac{(x_{n e w} - \bar{x})^{2}}{\sum (x_{i} - \bar{x})^{2}})}

$s_{new}=\sqrt{s^2\left(1+\frac{1}{N}+\frac{(x_{new}-\bar x)^2}{\sum(x_i-\bar x)^2}\right)}$

Źródło Patrz slajd strona 5/17 i 11/17

— lklklk
źródło