Radzenie sobie z brakującymi danymi w modelu wygładzania wykładniczego

Wydaje się, że nie ma standardowego sposobu radzenia sobie z brakującymi danymi w kontekście rodziny modeli wygładzania wykładniczego. W szczególności implementacja R zwana ets w pakiecie prognozy wydaje się brać najdłuższą podsekwencję bez brakujących danych, a książka „Prognozowanie z wygładzaniem wykładniczym” Hyndmana i in. wydaje się wcale nie mówić o brakujących danych.

Chciałbym zrobić coś więcej, jeśli moi użytkownicy wyraźnie mnie o to poproszą (i jeśli brakujące dane nie pojawią się zbyt blisko siebie lub w zbyt wielu okresach, które są dokładnie w jednym sezonie). W szczególności mam na myśli następujące kwestie. Podczas symulacji, gdy ja wystąpienia braku wartości , ja zastąpić bieżący punkt prognozę w tak, że . Spowodowałoby to na przykład, że punkt danych nie byłby brany pod uwagę w procesie optymalizacji parametrów. $y_t$ $\tilde y_t$ $y_t$ $\varepsilon_t = 0$

$0$ $\epsilon_t$

Czy przy tej metodzie znane są pułapki?

time-series forecasting missing-data

— Erik P.
źródło

Czy zastanawiałeś się nad zastosowaniem procesu gaussowskiego z wykładniczym jądrem kowariancji? Wydaje się to naturalnym sposobem radzenia sobie z brakującymi danymi i uzyskiwania przedziałów ufności. R ma pakiet GPFit, w który możesz zajrzeć.

— LE Rogerson

Twoje podejście ma sens. Właśnie to zrobiło komercyjne oprogramowanie, z którym byłem związany przez kilka lat.

Twój kontur dotyczy wygładzania jednoskładnikowego (SES), ale oczywiście możesz zastosować to samo traktowanie do trendów lub składników sezonowych. W przypadku sezonowych należy cofnąć pełny cykl sezonowy, podobnie jak w przypadku aktualizacji.

Inną alternatywą byłoby oczywiście po prostu interpolowanie brakujących wartości. Jest to opcja w nowszych wersjach ets(..., na.action="na.interp").

Z tego, co niewiele wiem o modelach przestrzeni stanów, nie powinno być zbyt trudne traktowanie po prostu brakujących danych jako niezauważonych. Nie jestem pewien, dlaczego nie zostało to zaimplementowane w forecastpakiecie. Szybkie przeszukanie bloga Roba Hyndmana nie przyniosło nic użytecznego.

— Stephan Kolassa
źródło