Dlaczego skalowanie jest ważne dla liniowej klasyfikacji SVM?

Podczas przeprowadzania liniowej klasyfikacji SVM często pomocne jest znormalizowanie danych treningowych, na przykład poprzez odjęcie średniej i podzielenie przez odchylenie standardowe, a następnie skalowanie danych testowych ze średnią i odchyleniem standardowym danych treningowych. Dlaczego ten proces radykalnie zmienia wydajność klasyfikacji?

machine-learning svm standardization

— Qinghua
źródło

Na to pytanie już udzielono odpowiedzi stackoverflow.com/questions/15436367/svm-scaling-input-values

— jpmuc

Dziękuję juampa! Jednak nadal nie jestem całkiem pewien, dlaczego zestaw testowy należy skalować za pomocą średniej i standardowej wartości zestawu treningowego zamiast własnego? W niektórych przypadkach wyniki później wydają się być dobre, a nawet lepsze, gdy dwie klasy próbek są dobrze zrównoważone w zestawie testowym.

— Qinghua,

ponieważ wtedy nie jesteś konsekwentny. Testujesz na różnych danych. Wyobraź sobie, że pobierasz próbki z Gaussowskiego N (mu, sigma). Trenowałeś z N (0,1) (po wyśrodkowaniu i skalowaniu), ale testowałeś z N (mu, sigma)

— jpmuc

Powiązane: stats.stackexchange.com/questions/77876/…

— Marc Claesen

Odpowiedzi:

Myślę, że można to wyjaśnić na przykładzie. Załóżmy, że masz dwa wektory wejściowe: X1 i X2. i powiedzmy, że X1 ma zasięg (0,1 do 0,8), a X2 ma zasięg (3000 do 50000). Teraz twój klasyfikator SVM będzie liniową granicą leżącą w płaszczyźnie X1-X2. Twierdzę, że nachylenie liniowej granicy decyzji nie powinno zależeć od zakresu X1 i X2, lecz od rozkładu punktów.

Teraz dokonaj prognozy na punkcie (0,1, 4000) i (0,8, 4000). Nie będzie prawie żadnej różnicy w wartości funkcji, przez co SVM będzie mniej dokładny, ponieważ będzie miał mniejszą wrażliwość na punkty w kierunku X1.

— Vineeth
źródło

SVM próbuje zmaksymalizować odległość między płaszczyzną oddzielającą a wektorami podporowymi. Jeśli jedna cecha (tj. Jeden wymiar w tej przestrzeni) ma bardzo duże wartości, zdominuje inne cechy podczas obliczania odległości. Jeśli przeskalujesz wszystkie funkcje (np. Do [0, 1]), wszystkie one będą miały taki sam wpływ na pomiar odległości.

— jrieke
źródło