Czy można zastosować bootstrap w celu zastąpienia testów nieparametrycznych?

Jestem dość nowy w statystyce. Koncepcja ładowania początkowego była dla mnie myląca.

Wiem, że do korzystania z niektórych testów, takich jak test t, wymagana jest normalność rozkładu próbkowania. Czy w przypadkach, gdy dane nie są normalnie dystrybuowane, poprzez żądanie „ładowania początkowego” w t-testach w SPSS obejdzie to problem nienormalności? Jeśli tak, to czy statystyka t podana w danych wyjściowych jest oparta na rozkładzie próbkowania bootstrapped?

Czy byłby to również lepszy test w porównaniu z użyciem testów nieparametrycznych, takich jak Mann-Whitney lub Kruskal-Wallis, w przypadkach, gdy mam niestandardowe dane? W sytuacjach, gdy dane nie są normalne i używam bootstrapu, nie zgłosiłbym statystyki t: prawda?

Bootstrap działa bez potrzeby takich założeń jak normalność, ale może być bardzo zmienny, gdy wielkość próby jest niewielka, a populacja nie jest normalna. Może więc być lepiej w sensie przyjętych założeń, ale nie jest lepszy pod każdym względem.

Próbki bootstrap z wymianą, próbki testów permutacyjnych bez wymiany. Testy Manna-Whitneya i inne testy nieparametryczne są w rzeczywistości specjalnymi przypadkami testu permutacji. Właściwie wolę test permutacji tutaj, ponieważ możesz podać znaczącą statystykę testu.

Decyzja o wyborze testu powinna opierać się na odpowiedzi na pytanie i wiedzy na temat nauki prowadzącej do danych. Centralne twierdzenie graniczne mówi nam, że nadal możemy uzyskać bardzo dobre przybliżenia z testów t, nawet gdy populacja nie jest normalna. To, jak dobre są przybliżenia, zależy od kształtu rozkładu populacji (nie próbki) i wielkości próby. W wielu przypadkach test t jest nadal uzasadniony dla mniejszych próbek (i niektóre przypadki, w których nie jest wystarczająco dobry w przypadku bardzo dużych próbek).