Jak interpretować Exp (B) w regresji Coxa?

Jestem studentem medycyny próbującym zrozumieć statystyki (!) - więc proszę, bądź delikatny! ;)

Piszę esej zawierający sporo analizy statystycznej, w tym analizy przeżycia (regresja Kaplana-Meiera, Log-Ranka i regresji Coxa).

Przeprowadziłem regresję Coxa na moich danych, próbując dowiedzieć się, czy mogę znaleźć znaczącą różnicę między zgonami pacjentów w dwóch grupach (pacjenci wysokiego lub niskiego ryzyka).

Dodałem kilka zmiennych towarzyszących do regresji Coxa, aby kontrolować ich wpływ.

Risk (Dichotomous)
Gender (Dichotomous)
Age at operation (Integer level)
Artery occlusion (Dichotomous)
Artery stenosis (Dichotomous)
Shunt used in operation (Dichotomous)

Usunąłem okluzję tętnicy z listy zmiennych towarzyszących, ponieważ jej SE była bardzo wysoka (976). Wszystkie pozostałe SE mają wartość od 0,064 do 1118. Oto co otrzymuję:

                    B       SE      Wald    df  Sig.    Exp(B)  95,0% CI for Exp(B)
                                                                Lower   Upper
    risk            2,086   1,102   3,582   1   ,058    8,049   ,928    69,773
    gender         -,900    ,733    1,508   1   ,220    ,407    ,097    1,710
    op_age          ,092    ,062    2,159   1   ,142    1,096   ,970    1,239
    stenosis        ,231    ,674    ,117    1   ,732    1,259   ,336    4,721
    op_shunt        ,965    ,689    1,964   1   ,161    2,625   ,681    10,119

Wiem, że ryzyko ma znaczenie graniczne tylko na poziomie 0,058. Ale poza tym, jak interpretować wartość Exp (B)? Czytam artykuł o regresji logistycznej (która jest nieco podobna do regresji Coxa?), W której wartość Exp (B) została zinterpretowana jako: „Bycie w grupie wysokiego ryzyka obejmuje 8-krotny wzrost prawdopodobieństwa wyniku”, co w tym przypadku jest śmierć. Czy mogę powiedzieć, że moi pacjenci wysokiego ryzyka umierają 8 razy częściej niż ... co?

Proszę pomóż mi! ;)

Przy okazji używam SPSS 18 do uruchomienia analizy.

Ogólnie rzecz biorąc, $\exp(\hat\beta_1)$ stanowi stosunek zagrożeń dwóch osobników, których wartości $x_1$ różnią się o jedną jednostkę, gdy wszystkie inne zmienne pozostają stałe. Równolegle z innymi modelami liniowymi jest to, że w regresji Coxa funkcja hazardu jest modelowana jako $h(t)=h_0(t)\exp(\beta'x)$ , gdzie $h_0(t)$ jest hazardem wyjściowym. Jest to równoważne z twierdzeniem, że $\log(\text{group hazard}/\text{baseline hazard})=\log\big((h(t)/h_0(t)\big)=\sum_i\beta_ix_i$jest związany zewzrostem współczynnika ryzyka log β i . Współczynnik regresji pozwala a zatem w celu oszacowania logarytmu zagrożenia w grupie leczonej (w porównaniu z grupą kontrolną lub placebo), z uwzględnieniem zmiennych towarzyszących uwzględnionych w modelu; jest on interpretowany jako ryzyko względne (przy założeniu braku zmiennych zmieniających się w czasie). . Następnie wzrost jednostka$x_i$$\beta_i$

W przypadku regresji logistycznej współczynnik regresji odzwierciedla logarytm iloraz szans , stąd interpretacja jako k-krotny wzrost ryzyka. Tak więc, interpretacja ilorazów ryzyka ma pewne podobieństwo z interpretacją ilorazów szans.

Koniecznie sprawdź stronę internetową Dave'a Garsona, gdzie znajduje się dobry materiał Regresji Coxa z SPSS.

Nie jestem statystykiem, ale medykiem, który próbuje uporządkować sprawy w świecie statystyki.

Sposób interpretacji tych danych wyjściowych polega na spojrzeniu na $\exp(B)$wartości. Wartość <1 mówi, że wzrost o jedną jednostkę dla tej konkretnej zmiennej zmniejszy prawdopodobieństwo wystąpienia punktu końcowego w całym okresie obserwacji. Odwracając (to znaczy$1/\exp(B)$), znajdziesz „efekt ochronny”, na przykład jeśli $\exp(B) = 0.407$ (jak w przypadku wartości „Płeć”), interpretacja będzie taka, że ​​posiadanie wartości gender = 1 oznacza, że ​​zmniejszasz prawdopodobieństwo wystąpienia punktu z $1/0.407 = 2.46$, w porównaniu do tego, kiedy wartość Płeć = 0.

Dla $\exp(B) > 1$, interpretacja jest jeszcze łatwiejsza, powiedzmy, wartość $\exp(B) = 1.259$ (jak ma to miejsce w przypadku zmiennej „zwężenie”) oznacza, że ​​ocena „zwężenia” = 1 spowoduje zwiększenie prawdopodobieństwa (25,9%) wystąpienia punktu końcowego w porównaniu do tego, gdy „zwężenie” = 0.

Przedział ufności (CI) mówi nam, w jakim zakresie (z prawdopodobieństwem 95%) możemy oczekiwać, że ta wartość będzie się różnić, jeśli powtórzymy tę ankietę nieskończoną liczbę razy. Jeśli 95% CI pokrywa się z wartością 1, wynik nie jest statystycznie istotny (od$\exp(B) = 1$oznacza, że ​​nie ma różnicy między prawdopodobieństwem wystąpienia punktu końcowego, jeśli wartość zmiennej wynosi „0” lub „1”), a wartość P przekroczy 0,05. Jeśli 95% CI utrzymuje się poza wartością 1 (po obu stronach), symbol$\exp(B)$ jest statystycznie istotny.

Z analizy wynika, że ​​żadna ze zmiennych nie jest znaczącymi predyktorami (na poziomie 5%) punktu końcowego, chociaż bycie pacjentem „wysokiego ryzyka” ma znaczenie graniczne.

Czytanie książki „ Podręcznik przetrwania SPSS ” autorstwa Julie Pallant prawdopodobnie jeszcze bardziej oświeci cię w tym (i nie tylko) temacie.