Prognoza ARIMA z sezonowością i trendem, dziwny wynik

gdy wkraczam w prognozowanie z modelami ARIMA, staram się zrozumieć, jak mogę poprawić prognozę opartą na dopasowaniu ARIMA do sezonowości i dryfu.

Moje dane to następujące szeregi czasowe (ponad 3 lata, z wyraźnym trendem wzrostowym i widoczną sezonowością, która wydaje się nie być wspierana przez autokorelację w opóźnieniach 12, 24, 36 ??).

    > bal2sum3years.ts
             Jan     Feb     Mar     Apr     May     Jun     Jul     Aug          
    2010 2540346 2139440 2218652 2176167 2287778 1861061 2000102 2560729 
    2011 3119573 2704986 2594432 2362869 2509506 2434504 2680088 2689888 
    2012 3619060 3204588 2800260 2973428 2737696 2744716 3043868 2867416 
             Sep     Oct     Nov     Dec
    2010 2232261 2394644 2468479 2816287
    2011 2480940 2699780 2760268 3206372
    2012 2951516 3119176 3032960 3738256

Model, który został zasugerowany, auto.arima(bal2sum3years.ts)dał mi następujący model:

    Series: bal2sum3years.ts 
    ARIMA(0,0,0)(0,1,0)[12] with drift         

    Coefficients:
              drift
          31725.567
    s.e.   2651.693

    sigma^2 estimated as 2.43e+10:  log likelihood=-321.02
    AIC=646.04   AICc=646.61   BIC=648.39

Jednak acf(bal2sum3years.ts,max.lag=35)nie wykazuje współczynników acf wyższych niż 0,3. Sezonowość danych jest jednak dość oczywista - wzrost na początku każdego roku. Oto jak wygląda seria na wykresie:

Wykorzystanie prognozy fit=Arima(bal2sum3years.ts,seasonal=list(order=c(0,1,0),period=12),include.drift=TRUE), wywoływanej przez funkcję forecast(fit), powoduje, że średnie 12 kolejnych miesięcy są równe ostatnim 12 miesiącom danych plus stała. Można to zobaczyć dzwoniąc plot(forecast(fit)),

Sprawdziłem również reszty, które nie są autokorelowane, ale mają dodatnią średnią (niezerową).

Dopasowanie nie modeluje dokładnie oryginalnej serii czasowej, moim zdaniem (niebieski oryginalna seria czasowa, czerwony to fitted(fit):

Gość jest, czy model jest nieprawidłowy? Czy coś brakuje? Jak mogę ulepszyć model? Wydaje się, że model zajmuje dosłownie ostatnie 12 miesięcy i dodaje stałą, aby osiągnąć kolejne 12 miesięcy.

Jestem względnie początkującym w modelach i statystykach prognozowania szeregów czasowych.

Z wyglądu danych, po różnicowaniu sezonowym, może nie pozostać żadna znacząca sezonowość. Ten szczyt na początku każdego roku, a późniejszy wzór przez resztę roku jest dość dobrze wychwycony przez model$I_{[12]}$ ; model ten włączone „oczywiste sezonowość”.

Tak, rzeczywiście sugerowany model to „Ten czerwiec = ostatni czerwiec + stała + błąd” i podobnie dla pozostałych miesięcy.

Co dokładnie jest z tym nie tak? Wygląda na doskonały opis twoich danych.

Może okazać się, że rozkład szeregów czasowych jest bardziej intuicyjny i łatwiejszy do wyjaśnienia, być może nawet coś opartego na Podstawowym Modelu Strukturalnym - takim z sezonowością - ale niekoniecznie oznacza to model, który działa lepiej niż ten, który masz. Nadal warto wypróbować jedną lub więcej standardowych technik rozkładu - wiele można powiedzieć o modelu, który dobrze rozumiesz.

Uważam, że naszym problemem jest to, że przeskakujemy bezpośrednio do modelu ARIMA bez próbowania tradycyjnych modeli. z tego powodu można stwierdzić, że model nie daje wymaganych wyników. W twoim przypadku przetestowałem twoje dane, odkryłem, że co 12 miesięcy jest sezonowość, co jest dla ciebie jasne, ale również odkryłem, że prosta ruchoma średnia z 3 terminów Dostosowanie sezonowe: Multiplikatywny jest najlepszym modelem. Moim zdaniem, zanim przejdziemy do jakiejkolwiek zaawansowanej techniki, musimy wypróbować tradycyjne algorytmy prognozowania.