Jak mogę sprawdzić, czy losowy efekt jest znaczący?

Próbuję zrozumieć, kiedy zastosować efekt losowy, a kiedy nie jest to konieczne. Powiedziano mi, że podstawową zasadą jest to, że masz 4 lub więcej grup / osób, które ja robię (15 indywidualnych łosi). Niektóre z tych łosi eksperymentowano 2 lub 3 razy w sumie 29 prób. Chcę wiedzieć, czy zachowują się inaczej, gdy znajdują się w krajobrazie podwyższonego ryzyka, niż nie. Pomyślałem więc, że ustawię osobnika jako efekt losowy. Jednak powiedziano mi teraz, że nie trzeba uwzględniać osobnika jako efektu losowego, ponieważ jego reakcja nie jest bardzo zróżnicowana. Nie mogę zrozumieć, jak sprawdzić, czy naprawdę jest coś branego pod uwagę przy ustawianiu jednostki jako efektu losowego. Może początkowe pytanie brzmi: Jakie testy / diagnostykę mogę zrobić, aby dowiedzieć się, czy Indywidualność jest dobrą zmienną objaśniającą i czy powinien to być stały efekt - wykresy qq? histogramy? wykresy rozrzutu? I czego bym szukał w tych wzorach.

Uruchomiłem model z jednostką jako efekt losowy i bez niego, ale potem przeczytałem http://glmm.wikidot.com/faq, gdzie stwierdzają:

nie porównuj modeli Lmer z odpowiednimi pasowaniami LM ani glmer / glm; prawdopodobieństwa logarytmiczne nie są współmierne (tzn. obejmują różne warunki dodatkowe)

I tutaj zakładam, że oznacza to, że nie można porównywać modelu z efektem losowym lub bez niego. Ale tak naprawdę nie wiedziałbym, co powinienem porównać między nimi.

W moim modelu z efektem losowym również próbowałem spojrzeć na wynik, aby zobaczyć, jakie dowody lub znaczenie ma RE

lmer(Velocity ~ D.CPC.min + FD.CPC + (1|ID), REML = FALSE, family = gaussian, data = tv)

Linear mixed model fit by maximum likelihood 
Formula: Velocity ~ D.CPC.min + FD.CPC + (1 | ID) 
   Data: tv 
    AIC    BIC logLik deviance REMLdev
 -13.92 -7.087  11.96   -23.92   15.39
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 ID       (Intercept) 0.00000  0.00000 
 Residual             0.02566  0.16019 
Number of obs: 29, groups: ID, 15

Fixed effects:
              Estimate Std. Error t value
(Intercept)  3.287e-01  5.070e-02   6.483
D.CPC.min   -1.539e-03  3.546e-04  -4.341
FD.CPC       1.153e-04  1.789e-05   6.446

Correlation of Fixed Effects:
          (Intr) D.CPC.
D.CPC.min -0.010       
FD.CPC    -0.724 -0.437

Widzisz, że moja wariancja i SD z indywidualnego identyfikatora jako efekt losowy = 0. Jak to możliwe? Co oznacza 0? Czy to prawda? Zatem mój przyjaciel, który powiedział „skoro nie ma zmiany przy użyciu identyfikatora, ponieważ efekt losowy jest niepotrzebny” jest poprawny? Więc czy użyłbym tego jako stałego efektu? Ale czy fakt, że jest tak mało zmian, nie oznacza, że ​​i tak niewiele nam powie?

Oszacowanie, IDwariancja = 0, wskazuje, że poziom zmienności między grupami nie jest wystarczający, aby uzasadnić włączenie efektów losowych do modelu; to znaczy. twój model jest zdegenerowany.

Jak poprawnie się identyfikujesz: najprawdopodobniej tak; IDponieważ efekt losowy jest niepotrzebny. Niewiele nasuwa się na myśl, aby przetestować to założenie:

1. Możesz porównać (używając REML = Fzawsze) AIC (lub ogólnie twój ulubiony układ scalony) między modelem z efektami losowymi i bez nich i zobaczyć, jak to działa.
2. Spójrz na anova()wynik obu modeli.
3. Możesz zrobić parametryczny bootstrap za pomocą rozkładu bocznego zdefiniowanego przez twój oryginalny model.

Pamiętaj, że wybory 1 i 2 mają problem: sprawdzasz, czy coś znajduje się na granicy przestrzeni parametrów, więc w rzeczywistości nie są one technicznie prawidłowe. Powiedziawszy to, nie sądzę, że dostaniesz od nich błędne spostrzeżenia i wiele osób z nich korzysta (np. Douglas Bates, jeden z programistów lme4, używa ich w swojej książce, ale wyraźnie stwierdza to zastrzeżenie dotyczące testowanych wartości parametrów na granicy zestawu możliwych wartości). Choice 3 jest najbardziej nużącym z 3, ale tak naprawdę daje ci najlepszy pomysł na temat tego, co się dzieje. Niektóre osoby mają pokusę, aby używać nieparametrycznego bootstrapu, ale myślę, że biorąc pod uwagę fakt, że przyjmujesz założenia parametryczne na początek, równie dobrze możesz z nich skorzystać.

Nie jestem pewien, czy podejście, które zamierzam zaproponować, jest rozsądne, więc ci, którzy wiedzą więcej na ten temat, poprawiają mnie, jeśli się mylę.

Moja propozycja polega na utworzeniu dodatkowej kolumny w danych, która ma stałą wartość 1:

IDconst <- factor(rep(1, each = length(tv$Velocity)))

Następnie możesz utworzyć model, który używa tej kolumny jako losowego efektu:

fm1 <- lmer(Velocity ~ D.CPC.min + FD.CPC + (1|IDconst), 
  REML = FALSE, family = gaussian, data = tv)

W tym momencie możesz porównać (AIC) swój oryginalny model z efektem losowym ID(nazwijmy go fm0) z nowym modelem, który nie bierze pod uwagę, IDponieważ IDconstjest taki sam dla wszystkich danych.

anova(fm0,fm1)

Aktualizacja

użytkownik11852 prosił o przykład, ponieważ jego zdaniem powyższe podejście nawet się nie wykona. Przeciwnie, mogę pokazać, że to podejście działa (przynajmniej z lme4_0.999999-0tym, którego obecnie używam).

set.seed(101)
dataset <- expand.grid(id = factor(seq_len(10)), fac1 = factor(c("A", "B"),
  levels = c("A", "B")), trial = seq_len(10))
dataset$value <- rnorm(nrow(dataset), sd = 0.5) +
      with(dataset, rnorm(length(levels(id)), sd = 0.5)[id] +
      ifelse(fac1 == "B", 1.0, 0)) + rnorm(1,.5)
    dataset$idconst <- factor(rep(1, each = length(dataset$value)))

library(lme4)
fm0 <- lmer(value~fac1+(1|id), data = dataset)
fm1 <- lmer(value~fac1+(1|idconst), data = dataset)

anova(fm1,fm0)

Wydajność:

  Data: dataset
  Models:
  fm1: value ~ fac1 + (1 | idconst)
  fm0: value ~ fac1 + (1 | id)

      Df    AIC    BIC  logLik  Chisq Chi Df Pr(>Chisq)
  fm1  4 370.72 383.92 -181.36                      
  fm0  4 309.79 322.98 -150.89 60.936      0  < 2.2e-16 ***

Zgodnie z tym ostatnim testem powinniśmy zachować efekt losowy, ponieważ fm0model ma najniższy AIC i BIC.

Aktualizacja 2

Nawiasem mówiąc, to samo podejście zaproponował NW Galwey w „Wprowadzenie do modelowania mieszanego: poza regresją i analizą wariancji” na stronach 213–214.

Chciałbym odpowiedzieć na bardziej „początkowe” pytanie.

Jeśli podejrzewasz jakąkolwiek niejednorodność wariancji między zmienną zależną z powodu pewnych czynników, powinieneś wykreślić dane za pomocą wykresów punktowych i rozproszonych. Kilka typowych wzorców do sprawdzenia, zamieszczam poniżej tę listę z różnych źródeł w sieci.

Ponadto wykreśl zmienną zależną według czynników / grup leczenia, aby sprawdzić, czy występuje stała wariancja. Jeśli nie, możesz zbadać losowe efekty lub ważone regresje. Na przykład ten wykres poniżej jest przykładem wariancji w kształcie lejka w moich grupach leczenia. Więc wybieram losowe efekty i testuję efekty na zboczu i przechwytywaniu.

Odtąd powyższe odpowiedzi odpowiadają na twoje główne pytanie. Istnieją również testy sprawdzające heteroskedastyczność, jeden z nich znajduje się tutaj - https://dergipark.org.tr/download/article-file/94971 . Ale nie jestem pewien, czy istnieją jakieś testy wykrywające heteroskedastyczność na poziomie grupy.