Interpretacja rozkładu szeregów czasowych przy użyciu TBATS z pakietu prognozy R.

Chciałbym rozłożyć następujące dane szeregów czasowych na komponenty sezonowe, trendowe i resztkowe. Dane to godzinny profil energii chłodzenia z budynku komercyjnego:

TotalCoolingForDecompose.ts <- ts(TotalCoolingForDecompose, start=c(2012,3,18), freq=8765.81)
plot(TotalCoolingForDecompose.ts)

Szeregi czasowe energii chłodzenia

Istnieją zatem oczywiste dzienne i tygodniowe efekty sezonowe w związku z tym na podstawie porady: Jak rozłożyć szereg czasowy z wieloma składnikami sezonowymi? , Użyłem tbatsfunkcji z forecastpakietu:

TotalCooling.tbats <- tbats(TotalCoolingForDecompose.ts, seasonal.periods=c(24,168), use.trend=TRUE, use.parallel=TRUE)
plot(TotalCooling.tbats)

Co skutkuje w:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Co opisują leveli slopeelementy tego modelu? Jak mogę uzyskać elementy trendi remainderpodobne do papieru, do którego odnosi się ten pakiet ( De Livera, Hyndman i Snyder (JASA, 2011) )?

— cmiller8
źródło

Wcześniej spotkałem ten sam problem. I myślę, że ten trend może oznaczać l + b. (W wersji papierowej jest model) Lub można zobaczyć robjhyndman.com/hyndsight/forecasting-weekly-data

— user49782

Mam ten sam problem. Mogę się mylić, ale aby znaleźć resztki, których możesz użyć resid (TotalCooling.tbats) Krzywe są również potwierdzane przez wykres (prognoza (TotalCooling.tbats, h = 1) $ resztki) trend jest „nachylony”.

— marcodena

W komentarzach użytkownika na tej stronie ktoś pyta o interpretację poziomu i nachylenia, a także o to, jak uzyskać trend i wartości resztkowe, które decompose()zapewnia ta funkcja. Hyndman zauważa, że nie jest to tłumaczenie prosto jak decompose()i tbats()korzystać z różnych modeli. Ale jeśli twój model TBATS nie ma transformacji Box-Cox, poziom TBATS jest mniej więcej taki sam jak decompose()trend. Jeśli natomiast model stosuje transformację Box-Coxa, musisz cofnąć transformację przed interpretacją poziomu jako (z grubsza) trendu. Przynajmniej tak interpretuję jego odpowiedź.

Jeśli chodzi o resztki i nachylenie, to nie są takie same.

Można pomyśleć, że podstawowy rozkład ma składową trendu, składową sezonową i składową resztkową.

Możesz przełamać trend dalej na poziom i nachylenie. Poziom jest zasadniczo punktem odniesienia dla trendu, a nachylenie jest zmianą na jednostkę czasu.

Powodem rozbicia trendu na poziom i nachylenie jest to, że niektóre modele obsługują tłumiony wzrost. Być może obserwujesz obecny wzrost, ale oczekujesz, że wzrost będzie stopniowo zmniejszał się w czasie i chcesz, aby Twoje prognozy odzwierciedlały to oczekiwanie. Model obsługuje to, umożliwiając tłumienie wzrostu poprzez zastosowanie współczynnika tłumienia na zboczu, co powoduje, że zbiega się on w kierunku zera, co oznacza, że trend zbiega się w kierunku jego komponentu poziomu.

Nie ma prostej odpowiedzi na pytanie, w jaki sposób poziom i nachylenie łączą się, aby uzyskać trend. To zależy od typu używanego modelu. Mówiąc ogólnie, modele trendów addytywnych łączą je w sposób addytywny, a modele trendów multiplikatywnych łączą je w multiplikatywny sposób. Tłumione warianty modeli łączą poziom z tłumionym zboczem. Książka Hyndman's Forecasting with Exponential Smoothing (mam nadzieję, że dodanie linku Amazon jest w porządku - nie mam żadnego powiązania z autorem) zawiera dokładne równania dla poszczególnych modeli w tabeli 2.1.