Co tak naprawdę oznacza wartość logit?

Mam model logit, który w wielu przypadkach podaje liczbę od 0 do 1, ale jak możemy to zinterpretować?

Weźmy skrzynkę z logitem 0.20

Czy możemy twierdzić, że istnieje 20% prawdopodobieństwo, że sprawa należy do grupy B w porównaniu do grupy A?

czy to właściwy sposób interpretowania wartości logit?

regression logistic logit

— Dez
źródło

Oprócz dobrej odpowiedzi @ SvenHohenstein poniżej, może pomóc ci przeczytać moją odpowiedź tutaj: Interpretacja prostych prognoz na iloraz szans w regresji logistycznej , która zawiera dodatkowe podstawowe informacje o prawdopodobieństwach i szansach. Zauważ, że logit może być rozumiany bardziej abstrakcyjnie jako funkcja link; możesz przeczytać więcej na ten temat tutaj: różnice między modelami logit i probit (chociaż ta odpowiedź może być nieco bardziej techniczna).

— gung - Przywróć Monikę

Chcę wiedzieć, dlaczego wymowa logit nie jest ani logarytmem, ani logistyką

— Henry

@Henry - Według Wikisłownika, amerykańska wymowa „logit” / ˈloʊdʒɪt / ( en.wiktionary.org/wiki/logit ) przypomina „logistic” (/loʊˈdʒɪs.tɪk/) ( en.wiktionary.org/wiki/logistic ).

— shaneb

@shaneb - dość słusznie - pomyślał, że przesuwa to pytanie do nielogicznej wymowy logistyki

— Henry

Odpowiedzi:

Logit prawdopodobieństwa jest zdefiniowany jako $L$ $p$

L = \ln \frac{p}{1 - p}

$L = \ln\frac{p}{1-p}$

Termin nazywa się szansami. Logarytm naturalny szans jest znany jako log-odds lublogit. $\frac{p}{1-p}$

Funkcja odwrotna to

p = \frac{1}{1 + e^{- L}}

$p = \frac{1}{1+e^{-L}}$

Prawdopodobieństwa wahają się od zera do jednego, tj. , podczas gdy logity mogą być dowolną liczbą rzeczywistą ( , od minus nieskończoności do nieskończoności; ). $p\in[0,1]$ $\mathbb{R}$ $L\in (-\infty,\infty)$

Prawdopodobieństwo odpowiada logitowi . Ujemne wartości logit wskazują prawdopodobieństwo mniejsze niż , a logity dodatnie wskazują prawdopodobieństwo większe niż . Zależność jest symetryczna: Logi i odpowiadają prawdopodobieństwom odpowiednio i . Uwaga: odległość bezwzględna do jest identyczna dla obu prawdopodobieństw. $0.5$ $0$ $0.5$ $0.5$ $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ $0.5$

Ten wykres pokazuje nieliniowy związek między logitami a prawdopodobieństwami:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Odpowiedź na twoje pytanie brzmi: istnieje prawdopodobieństwo około że sprawa należy do grupy B. $0.55$

— Sven Hohenstein
źródło

„Logity i odpowiadają prawdopodobieństwom odpowiednio i .” $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ Jak to sugeruje, że rozkład logitów jest symetryczny?

— użytkownik 31466,

$0.55$

1 - 0.55 = 0.45

$1 - 0.55 = 0.45$

0.5

$0.5$

0

$0$

0.5 + x

$0.5 + x$

0 + y

$0 + y$

0.5 - x

$0.5 - x$

0 - y

$0 - y$

sign (x) = sign (y) .

$\text{sign}(x) = \text{sign}(y).$

Czy możesz podać swój model i zrzut ekranu wyjścia, a następnie mógłbym dać ci szczegółową odpowiedź, ale za pierwszym razem ... możesz również sprawdzić następujące przykłady na tych stronach:

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/seminars/stata_logistic/default.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/dae/logit.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/faq/oratio.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/odds_ratio.htm

więc jeśli współczynnik wynosi 0,2, to zależy od zmiennej, myślę, że masz manekina, który wynosi np. 0 dla grupy B i 1 dla grupy A?

$OR = e^b$