Przestrzenna autokorelacja a przestrzenna stacjonarność

14

Załóżmy, że mamy punkty w przestrzeni dwuwymiarowej i chcemy zmierzyć wpływ atrybutów na atrybut . Typowym modelem regresji liniowej jest oczywiście $X$ $y$

y = X β + ϵ

$y= X\beta + \epsilon$

Są tutaj dwa problemy: pierwszy to, że $\epsilon$ warunki mogą być skorelowane przestrzennie (naruszając założenie niezależnych i identycznych błędów), a drugi polega na tym, że nachylenie regresji może się różnić w przestrzeni. Pierwszą kwestią można się zająć, włączając do modelu terminy opóźnień przestrzennych, jak w

y = ρ W y + X β + ϵ

$y=\rho W y + X\beta + \epsilon$

Możemy nawet włączyć przestrzennie autoregresyjne zmienne pominięte (przestrzenne ustalone efekty) do przestrzennego modelu Durbina opisanym w tekście przez LeSage i Pace

y = ρ W y + X β + W X λ + ϵ

$y=\rho W y + X\beta + WX\lambda + \epsilon$

gdzie $\rho$ $W$

$\beta_i$

{\hat{β}}_{i} = (X^{T} W_{i} X)^{- 1} X^{T} W_{i} y

$\hat{\beta}_i = (X^TW_iX)^{-1}X^T W_i y$

W

$W$

$X$ $y$ $\beta$

Oto moja próba wstępnej odpowiedzi:

Jeśli chcę poznać premię za dodatkową sypialnię w konkretnej okolicy , wydaje się, że GWR byłaby moją najlepszą opcją.
Jeśli chcę poznać obiektywne globalną średnią premię za dodatkową sypialnię, należy użyć techniki autoregresyjne przestrzennych.

Chciałbym usłyszeć inne perspektywy.

econometrics spatial

— gregmacfarlane
źródło

1

y

$y$

X

$X$

1

Chciałbym uzyskać abstrakcyjną odpowiedź, chociaż moim szczególnym zastosowaniem są ceny domów.

— gregmacfarlane

1

Czy zastanawiałeś się nad wyszukiwaniem ekonometrii danych Panelu w celu modelowania pomysłów? Twój konkretny przykład na końcu wygląda jak hedoniczny model indeksu cen w ustawieniach danych panelowych z indywidualnymi efektami (lub z różnymi współczynnikami) i błędami, które prawdopodobnie są skorelowane przekrojowo, podczas gdy w abstrakcyjnych metodach dane panelowe zapewniają zarówno wymiar „przestrzeń” i wymiar „czas”.

— Alecos Papadopoulos,

2

Myślę, że odpowiadasz właściwie na własny zestaw pytań.

Badania rynku mieszkaniowego są zwykle przeprowadzane przy użyciu modeli nieparametrycznych.

W przypadku drugiego pytania zgadzam się na użycie modeli SAR i wybiorę Durbina z dwóch powodów: Po pierwsze, model Durbina generuje obiektywne szacunki współczynników. Po drugie, jest w stanie wywołać efekty uboczne, które w stosunku do odpowiadającego im bezpośredniego efektu mogą być różne dla każdej zmiennej objaśniającej.

Mam nadzieję że to pomoże!

— lescobedo21
źródło

0

Problemem nie jest samo oszacowanie przestrzenne Durbina. Można to oszacować na podstawie maksymalnego prawdopodobieństwa i można obliczyć efekty cząstkowe. Problem występuje, gdy efekt przestrzeni nie jest stacjonarny w dgp, więc nie można poprawnie modelować jego efektu w ten sposób. GWR dokonuje wielu regresji na twojej przestrzeni, dzięki czemu zapewnia wektor współczynników na twojej przestrzeni. Wnioski statystyczne dotyczące tych współczynników nie są proste, ale dobrze pokazują się na mapie jako narzędzie eksploracyjne. Tak więc, aby znaleźć premię za dodatkową sypialnię w konkretnej okolicy, najlepiej postawić na osobną regresję przestrzenną w tej okolicy. Aby znaleźć premię za dodatkową sypialnię na całym świecie, użyj również regresji przestrzennej, ale pamiętaj również, że współczynniki nie są liniowe w parametrach z takimi regresjami;

— orcmor
źródło