Próbuję zaimplementować podstawowe zejście gradientu i testuję go za pomocą funkcji utraty zawiasu, tj. . Jestem jednak zdezorientowany co do gradientu utraty zawiasu. Mam wrażenie, że tak jest
Ale czy to nie zwraca macierzy tego samego rozmiaru co ? Myślałem, że chcemy zwrócić wektor długości ? Najwyraźniej mam gdzieś coś zagubionego. Czy ktoś może tutaj wskazać właściwy kierunek?
Dołączyłem podstawowy kod na wypadek, gdyby mój opis zadania nie był jasny
#Run standard gradient descent
gradient_descent<-function(fw, dfw, n, lr=0.01)
{
#Date to be used
x<-t(matrix(c(1,3,6,1,4,2,1,5,4,1,6,1), nrow=3))
y<-c(1,1,-1,-1)
w<-matrix(0, nrow=ncol(x))
print(sprintf("loss: %f,x.w: %s",sum(fw(w,x,y)),paste(x%*%w, collapse=',')))
#update the weights 'n' times
for (i in 1:n)
{
w<-w-lr*dfw(w,x,y)
print(sprintf("loss: %f,x.w: %s",sum(fw(w,x,y)),paste(x%*%w,collapse=',')))
}
}
#Hinge loss
hinge<-function(w,x,y) max(1-y%*%x%*%w, 0)
d_hinge<-function(w,x,y){ dw<-t(-y%*%x); dw[y%*%x%*%w>=1]<-0; dw}
gradient_descent(hinge, d_hinge, 100, lr=0.01)
Aktualizacja: Chociaż poniższa odpowiedź pomogła mi zrozumieć problem, dane wyjściowe tego algorytmu są nadal niepoprawne dla danych. Funkcja strat zmniejsza się za każdym razem o 0,25, ale zbiega się zbyt szybko, a uzyskane masy nie skutkują dobrą klasyfikacją. Obecnie wygląda to na wynik
#y=1,1,-1,-1
"loss: 1.000000, x.w: 0,0,0,0"
"loss: 0.750000, x.w: 0.06,-0.1,-0.08,-0.21"
"loss: 0.500000, x.w: 0.12,-0.2,-0.16,-0.42"
"loss: 0.250000, x.w: 0.18,-0.3,-0.24,-0.63"
"loss: 0.000000, x.w: 0.24,-0.4,-0.32,-0.84"
"loss: 0.000000, x.w: 0.24,-0.4,-0.32,-0.84"
"loss: 0.000000, x.w: 0.24,-0.4,-0.32,-0.84"
...