Definicja dynamicznego systemu bayesowskiego i jego związek z HMM?

Z Wikipedii

Dynamiczna sieć bayesowska (DBN) to sieć bayesowska, która łączy ze sobą zmienne w sąsiednich przedziałach czasowych. Jest to często nazywane dwukrotnym BN, ponieważ mówi, że w dowolnym momencie T wartość zmiennej można obliczyć z wewnętrznych regresorów i bezpośredniej wcześniejszej wartości (czas T-1) . DBN są powszechne w robotyce i wykazały potencjał dla szerokiej gamy aplikacji do eksploracji danych. Na przykład zostały wykorzystane w rozpoznawaniu mowy, sekwencjonowaniu białek i bioinformatyce. DBN wykazało, że produkuje rozwiązania równoważne z modelami Hidden Markov i Kalman Filters.

1. Zastanawiałem się, czy „bezpośrednia wcześniejsza wartość (czas T-1)” oznacza, że ​​indeks czasu w DBN jest zawsze dyskretny?
2. Czy „w dowolnym momencie T wartość zmiennej można obliczyć z wewnętrznych regresorów, a bezpośrednia wcześniejsza wartość (czas T-1)” oznacza, że ​​DBN jest procesem Markowa z czasem dyskretnym?

3. Jeśli dobrze rozumiem, HMM jest także dyskretnym procesem Markowa, jeśli jednocześnie ignoruje dane wyjściowe ze stanu. Zastanawiam się więc, czy HMM i DBN to ta sama koncepcja? Ale inny artykuł w Wikipedii mówi

   ukryty model Markowa (HMM) jest statystycznym modelem Markowa, w którym zakłada się, że modelowany system jest procesem Markowa z nieobserwowanymi (ukrytymi) stanami. HMM można uznać za najprostszą dynamiczną sieć bayesowską.

   i jest inny cytat z pierwszego artykułu :

   DBN wykazało, że produkuje rozwiązania równoważne z modelami Hidden Markov i Kalman Filters.

Dzięki!

Polecam przejrzeć te dwa doskonałe artykuły przeglądowe:

• Wprowadzenie do ukrytych modeli Markowa i sieci bayesowskich autorstwa Zoubina Gharamani

• Dynamiczne sieci bayesowskie Kevina Murphy'ego

HMM nie są odpowiednikami DBN, są raczej szczególnym przypadkiem DBN, w których cały stan świata jest reprezentowany przez jedną zmienną stanu ukrytego. Inne modele w ramach DBN uogólniają podstawowy HMM, pozwalając na więcej zmiennych stanu ukrytego (wiele różnych odmian znajduje się w drugiej pracy powyżej).

Wreszcie nie, DBN nie zawsze są dyskretne. Na przykład liniowe modele stanu Gaussa (filtry Kalmana) można traktować jako HMM o ciągłej wartości, często używane do śledzenia obiektów w przestrzeni.