Jak wykonać regresję zmiennych instrumentalnych z instrumentalnym terminem interakcji w Stata?

Mam trochę problemu ze składnią Stata. Muszę wykonać następującą regresję:

y = a x + b z + c (x z) + e

$y = ax + bz + c(xz) + e$

gdzie zarówno i mają oprzyrządowanie, a także określenie interakcji wykorzystuje oprzyrządowanej wartości i . $x$ $z$ $xz$ $x$ $z$

Wystarczy generowania przewidywanych wartości dla i i używanie ich jako regresorów plony nieprawidłowych błędów standardowych. $x$ $z$

Edycja: Muszę również wykonać podobną regresję z tylko jedną ze zmiennych instrumentowanych i z tą jedną instrumentowaną zmienną będącą w okresie interakcji.

stata interaction instrumental-variables

— MiroA
źródło

To pytanie pojawia się czasem u Statalisty. Pozwól mi napisać i zamiast i (w literaturze jest zwykle zarezerwowane dla instrumentów zamiast zmiennych endogenicznych) i niech . Twój model staje się wtedy: który ma trzy zmienne endogenne. Zakładając, że masz dwie zmienne i które są poprawnymi instrumentami dla i , to poprawnym instrumentem dla jest $x_{1}$ $x_{2}$ $x$ $z$ $z$ $x_3 = x_1 \cdot x_2$

y = a x_{1} + b x_{2} + c x_{3} + e

$y = ax_1 + bx_2 + cx_3 + e$

z_{1}

$z_1$

z_{2}

$z_2$

x_{1}

$x_1$

x_{2}

$x_2$

x_{3}

$x_3$

z_{3} = z_{1} \cdot z_{2}

$z_3 = z_1 \cdot z_2$ . W Stata łatwo jest wygenerować odpowiednie interakcje i użyć ich w odpowiednim poleceniu szacowania ivreg2, na przykład.

Zauważ jednak, że modele z więcej niż jedną zmienną endogenną mogą być trudne do interpretacji, a także możesz zostać skonfrontowany z pytaniem, dlaczego radzisz sobie z dwoma pytaniami przyczynowymi jednocześnie. Zagadnienie to jest omawiane na blogu Mostly Harmless Econometrics przez Angrista i Pischke.

Drugi problem jest podobny w przypadku interakcji między zmienną endogenną ( ) i egzogenną ( ) w modelu typu Jeśli jest prawidłowym instrumentem dla , wówczas poprawnym instrumentem dla jest . Ta procedura została zasugerowana w Statalist . Podaję tylko jeden link, ale jest o wiele więcej dyskusji na ten temat (z których większość pojawi się w Google podczas wyszukiwania: interakcji „dwóch zmiennych endogenicznych”). $x$ $w$

y = za x + b w + do (x \cdot w) + mi

$y = ax + bw + c(x\cdot w) + e$

z

$z$

x

$x$

(x \cdot w)

$(x\cdot w)$

(z \cdot w)

$(z\cdot w)$

— Andy
źródło