Obecnie uczęszczam na kurs An Introduction to Operations Management na Coursera.org. W pewnym momencie profesor zaczął zajmować się zmiennością czasu operacji.
Miarą, którą stosuje, jest współczynnik zmienności , stosunek między odchyleniem standardowym a średnią:
Dlaczego warto zastosować ten pomiar? Jakie są zalety i wady pracy z CV oprócz pracy z, powiedzmy, odchyleniem standardowym? Jaka intuicja kryje się za tym pomiarem?
Odpowiedzi:
Uważam to za względną miarę rozprzestrzeniania się lub zmienności danych. Jeśli pomyślisz o stwierdzeniu: „Odchylenie standardowe wynosi 2,4”, to tak naprawdę nic ci to nie mówi, bez względu na średnią (a więc, jak sądzę, jednostkę miary). Jeśli średnia jest równa 104, odchylenie standardowe 2,4 przekazuje zupełnie inny obraz rozpiętości niż gdyby średnia wynosiła 25 452 przy odchyleniu standardowym 2,4.
Ten sam powód, dla którego normalizujesz dane (odejmujesz średnią i dzielisz przez odchylenie standardowe), aby umieszczać dane wyrażone w różnych jednostkach na porównywalnej lub równej stopie - tak też ta miara zmienności jest znormalizowana - w celu ułatwienia porównań.
Współczynnik zmienności jest faktycznie znormalizowaną lub względną miarą zmienności w zbiorze danych (np. Szeregu czasowego), ponieważ jest proporcją (i dlatego może być wyrażony w procentach). Intuicyjnie, jeśli średnia jest wartością oczekiwaną, to współczynnik zmienności jest oczekiwaną zmiennością pomiaru w stosunku do średniej.
Jest to przydatne podczas porównywania pomiarów w wielu heterogenicznych zestawach danych lub w wielu pomiarach wykonanych na tym samym zestawie danych - współczynnik zmienności między dwoma zestawami danych lub obliczony dla dwóch zestawów pomiarów można bezpośrednio porównać, nawet jeśli dane w każdym z nich są mierzone w bardzo różnych skalach, częstotliwościach próbkowania lub rozdzielczościach. Natomiast odchylenie standardowe jest specyficzne dla pomiaru / próbki, z której jest uzyskiwany, tj. Jest to absolutna, a nie względna miara zmienności.
zgodnie z moim rozumieniem średnia to parametr lokalizacji. sd / mean nie należy uważać za współczynnik zmienności. czemu? prosty argument jest taki, że statystyczna odległość różni się od odległości euklidesowej. do pomiaru odległości statystycznej używamy sd; przybliżona odległość dla jednej zmiennej. załóżmy, że 50 to średnia, a 2 to sd, wtedy 4% będzie cv. teraz średnia wynosi 5, a sd wynosi 2 cv = 40%. termin zmienności statystycznej jest niezależny od pochodzenia. więc sama sd jest dobrą miarą zmienności. i pamiętajcie jedną zasadę z fizyki, która nie porównuje dwóch układów jednostek w jednym problemie.