regresja poissona a regresja logistyczna

Mam grupę pacjentów z różną długością okresu obserwacji. Do tej pory pomijam aspekt czasowy i po prostu muszę wymodelować wynikową chorobę / brak choroby. W tych badaniach zwykle przeprowadzam regresję logistyczną, ale inny mój kolega zapytał, czy regresja Poissona byłaby równie odpowiednia. Nie przepadam za poissonem i nie byłem pewien, jakie korzyści i wady robienia poissona w tym otoczeniu można porównać z regresją logistyczną. Czytam regresję Poissona, aby oszacować względne ryzyko wyników binarnych i nadal nie jestem pewien, jakie są zalety regresji Poissona w tej sytuacji.

Jednym z rozwiązań tego problemu jest założenie, że liczba zdarzeń (takich jak zaostrzenia) jest proporcjonalna do czasu. Jeśli oznaczasz indywidualny poziom narażenia (długość obserwacji w twoim przypadku) przez , to E [ y | x $t$Tutaj powtórzenie, które jest dwa razy dłuższe, podwoiłoby oczekiwaną liczbę, wszystkie pozostałe są równe. Może to być algebraicznie równoważne z modelem, w którymE[y| x]=exp{x′β+logt},który jest tylko modelem Poissona z włączonym współczynnikiem$\frac{E[y \vert x]}{t}=\exp\{x'\beta\}.$$E[y \vert x]=\exp\{x'\beta+\log{t}\},$ ograniczona do 1 . Możesz również przetestować założenie proporcjonalności, rozluźniając ograniczenie i testując hipotezę, że β l o $\log t$$1$.$\beta_{log(t)}=1$

Jednak nie brzmi to tak, jakbyś obserwował liczbę zdarzeń, ponieważ twój wynik jest binarny (a może nie ma to znaczenia ze względu na twoją chorobę). To prowadzi mnie do przekonania, że ​​model logistyczny z przesunięciem logarytmicznym byłby bardziej odpowiedni tutaj.

Ten zestaw danych brzmi jak zbiór danych osobolat, wynik jest zdarzeniem (czy to prawda?) I nierównomiernym monitorowaniem aż do zdarzenia. W takim przypadku brzmi to jak pewnego rodzaju badanie kohortowe (zakładając, że zrozumiałem, co jest badane), a zatem regresja Poissona LUB analiza przeżycia może być uzasadniona (regresja hazardu kaplan-meiera i proporcjonalności Coxa).