Jeśli kwadrat szeregu czasowego jest nieruchomy, to czy oryginalny szereg czasowy jest nieruchomy?

Znalazłem rozwiązanie, w którym stwierdzono, że jeśli kwadrat szeregu czasowego jest nieruchomy, to samo dotyczy pierwotnego szeregu czasowego i odwrotnie. Jednak wydaje mi się, że nie jestem w stanie tego udowodnić, nikt nie ma pojęcia, czy to prawda i jak to wyciągnąć?

— Zwycięzca
źródło

Czy próbowałeś zacząć od definicji stacjonarności?

— Matt P

Zasadniczo jest to pytanie, które zostało poruszone na stronie stats.stackexchange.com/questions/340426/... , które można znaleźć, szukając kwadratowego stacjonarnego .

— whuber

Ta hipoteza jest fałszywa. Prostym kontrprzykładem jest deterministyczna seria czasowa razy . Ten szereg czasowy nie jest nawet oznaczeniem stacjonarnym, ale jego kwadrat jest ściśle stacjonarny. $X_t = (-1)^t$ $t \in \mathbb{Z}$

— Ben - Przywróć Monikę
źródło

A może tylko liczby dodatnie?

— smci

ciekawy. Czy można wywnioskować niestacjonarność z jednej realizacji? Ten szereg czasowy wygląda niestacjonarnie tylko na papierze.

— Cagdas Ozgenc

@Firebug Średnia to nie zero. Średnia jest dla nieparzystych i do równe.

- 1

$-1$

t

$t$

1

$1$

— Kumulacja

@Acccumulation Zera w czasie.

— Firebug

@ Firebug Wygląda na to, że przynajmniej jeden z nich nie rozumie, co znaczy słowo „stacjonarne”.

— Kumulacja