Dlaczego dystrybucje są ważne?

To może równie dobrze spaść, jak najgłupsze pytania, jakie kiedykolwiek zadano na tym forum, ale po otrzymaniu rozsądnych i znaczących odpowiedzi na poprzednie pytanie, pomyślałem, że ponownie rozciągnę moje szczęście.

Przez pewien czas byłem bardzo zdezorientowany co do znaczenia rozkładów statystycznych, zwłaszcza gdy odnoszą się one do zwrotów aktywów, a dokładniej do alokacji aktywów.

Moje szczegółowe pytanie brzmi: Załóżmy, że mam 20 lat danych zwrotów miesięcznych S&P 500, dlaczego powinienem zakładać pewien rodzaj dystrybucji (tj. Lot Normalny / Johnson / Levy itp.) Dla mojej decyzji o alokacji aktywów, kiedy mogę po prostu po prostu podejmować decyzje o alokacji aktywów na podstawie danych historycznych, które mam przy sobie?

distributions

— Bloodline
źródło

pamiętaj, że jeśli uznasz, że odpowiedzi na poprzednie pytanie były pomocne, możesz oznaczyć je jako „zaakceptowane”, klikając pole wyboru obok odpowiedzi. dzięki temu inni wiedzą, że Twoje pytanie zostało rozwiązane.

— Jeff

W rzeczywistości jest ostatni post JDCook na ten temat. Aby przedstawić znaczenie tego pytania dla twojego pytania, zacytuję pierwszy akapit: „Kiedy statystycy analizują dane, nie tylko patrzą na dane, które im dostarczasz. Rozważają także dane hipotetyczne, które mógłbyś przynieść. Innymi słowy , biorą pod uwagę to, co mogło się stać, a także to, co się faktycznie wydarzyło. ”

— user603

Uważam, że Taleb miał coś do powiedzenia na temat problemów z podejmowaniem decyzji wyłącznie na podstawie danych historycznych :-). (Dane historyczne zwykle nie ujawniają bezpośrednio rzadkich, ale prawdopodobnie śmiertelnych wydarzeń związanych z „czarnym łabędziem”, dopóki nie jest za późno.)

— whuber

... jak większość indyków zda sobie sprawę za kilka tygodni.

— Ryogi

Aby rozwinąć punkt @ user603 - chcesz wyciągać wnioski poza próbą. W szczególności punkt alokacji aktywów dotyczy przyszłego zachowania, a nie przeszłego. Obejmuje to na przykład, jak zachowują się rzeczy na ogonie, gdzie masz niewiele obserwacji. Możesz wnieść dodatkową wiedzę / zrozumienie / uprzedzenia na temat procesu poprzez założenia dystrybucyjne. Jeśli te założenia są gdzieś blisko, możesz dodać wiele informacji.

— Glen_b

Zastosowanie założonego rozkładu (tj. Analizy parametrycznej) obniży koszt obliczeniowy twojej metody. Zakładam, że chciałbyś wykonać regresję lub klasyfikację. Oznacza to, że w pewnym momencie zamierzasz oszacować rozkład niektórych danych. Metody nieparametryczne są przydatne, gdy dane nie są zgodne z dobrze zbadanym rozkładem, ale zwykle zajmują więcej czasu na obliczenie lub więcej pamięci na przechowanie.

Również jeśli dane są generowane przez proces zgodny z rozkładem, taki jak średnia z niektórych jednakowo losowych procesów, wówczas zastosowanie tego rozkładu ma większy sens. W przypadku uśredniania zbioru zmiennej jednolitej poprawnym rozkładem jest prawdopodobnie rozkład Gaussa.

— James
źródło

Uzupełnienie odpowiedzi Jamesa : modele parametryczne również (zwykle) wymagają mniejszej liczby próbek, aby mieć dobre dopasowanie: może to zwiększyć ich siłę generalizacyjną: to znaczy, że mogą lepiej przewidywać nowe dane, a nawet się mylić. Oczywiście zależy to od sytuacji, modeli i wielkości próbek.

— szaleństwo
źródło