Kendall Tau czy rho Spearmana?

W jakich przypadkach należy preferować jedno nad drugim?

Znalazłem kogoś, kto twierdzi z korzyścią dla Kendall, z powodów pedagogicznych , czy są jeszcze inne powody?

Odkryłem, że korelacja Spearmana jest najczęściej stosowana zamiast zwykłej korelacji liniowej podczas pracy z wynikami o wartościach całkowitych w skali pomiarowej, gdy ma umiarkowaną liczbę możliwych wyników lub gdy nie chcemy polegać na założeniach o relacjach dwuwariantowych . W porównaniu ze współczynnikiem Pearsona interpretacja tau Kendalla wydaje mi się mniej bezpośrednia niż interpretacja rho Spearmana, w tym sensie, że kwantyfikuje różnicę między% par zgodnych i niezgodnych między wszystkimi możliwymi zdarzeniami parami. W moim rozumieniu tau Kendalla bardziej przypomina Goodmana-Kruskala Gamma .

Właśnie przejrzałem artykuł od Larry'ego Winnera w J. Statistics Educ. (2006), który omawia użycie obu miar, wyniki wyścigu NASCAR Winston Cup Race 1975-2003 .

Znalazłem również odpowiedź @onestop na temat korelacji Pearsona lub Spearmana z nietypowymi danymi interesującymi pod tym względem.

Warto zauważyć, że tau Kendalla ( wersja a ) ma połączenie z D Somersa (i C Harrella) stosowanym do modelowania predykcyjnego (patrz np. Interpretacja D Somersa pod czterema prostymi modelami autorstwa RB Newsona i odnośnikiem 6 oraz artykuły Newsona opublikowany w Stata Journal 2006). Przegląd testów suma rang znajduje się w „ Skutecznym obliczaniu przedziałów ufności Jackknife dla statystyki rang” , opublikowanym w JSS (2006).

Odnoszę zaszczytne pan do mojej poprzedniej odpowiedzi : „... przedziały ufności dla Spearmana r _S są mniej pewne i mniej niż interpretacji przedziałów ufności dla τ-parametry Kendall”, zgodnie z Kendall & Gibbons (1990).

Znów odpowiedź nieco filozoficzna; podstawowa różnica polega na tym, że Rho Spearmana jest próbą rozszerzenia idei R ^ 2 (= „wyjaśnienie wariancji”) na interakcje nieliniowe, podczas gdy Tau Kendalla ma raczej służyć jako statystyka testowa dla testu korelacji nieliniowej. Tak więc Tau należy stosować do testowania korelacji nieliniowych, Rho jako rozszerzenie R (lub dla osób znających R ^ 2 - wyjaśnianie Tau niczego nie podejrzewającym odbiorcom w ograniczonym czasie jest bolesne).

Oto cytat z Andrew Gilpin (1993) opowiadający się za τ Kendalla nad ρ Spearmana z powodów teoretycznych:

„[ Kendalla zbliża się do rozkładu normalnego szybciej niż , ponieważ zwiększa wielkość próbki; a jest również łatwiejsze do obliczenia matematycznego, szczególnie gdy występują więzi”. $τ$$ρ$$N$$τ$

Odniesienie

Gilpin, AR (1993). Tabela konwersji Tau Kendalla na Rho Spearmana w kontekście miar wielkości efektu dla metaanalizy. Pomiary edukacyjne i psychologiczne, 53 (1), 87-92.

FWIW, cytat z Myers & Well (projekt badawczy i analizy statystyczne, drugie wydanie, 2003, s. 510). Jeśli nadal zależy ci na wartościach p;

Seigel i Castellan (1988, statystyki nieparametryczne dla nauk behawioralnych) zwracają uwagę, że chociaż i Spearman będą ogólnie mieć różne wartości, gdy zostaną obliczone dla tego samego zestawu danych, gdy testy istotności dla i Spearman są oparte na ich rozkłady próbkowania dadzą te same wartości p .$\tau$$\rho$$\tau$$\rho$