Lektura wprowadzająca na temat Copulas

Od pewnego czasu szukam dobrej lektury wprowadzającej na temat Copulas na moje seminarium. Znajduję wiele materiałów, które mówią o aspektach teoretycznych, co jest dobre, ale zanim przejdę do nich, staram się zbudować dobre intuicyjne zrozumienie tego tematu.

Czy ktoś mógłby zasugerować jakieś dobre artykuły, które stanowią dobry fundament dla początkującego (miałem 1-2 kursy statystyki i rozumiem marginesy, rozkłady wielu zmiennych, transformację odwrotną itp., W rozsądnym zakresie)?

Zwięzłe wprowadzenie to T. Schmidt 2008 - Copulas i pomiary zależne . Na uwagę zasługuje również Embrechts 2009 - Copulas - osobisty pogląd .

Dla Schmidta nie mogłem podać lepszego podsumowania niż tytuły sekcji. Zapewnia podstawowe definicje, intuicję i przykłady. Dyskusja na temat pobierania próbek jest czysta, a krótki przegląd literatury dotyczy tego, co trzeba. Jeśli chodzi o Embrechtsa, poza obowiązkowymi definicjami, właściwościami i przykładami, dyskusja jest interesująca, ponieważ dotyczy wad i pewnych krytycznych uwag dotyczących modelowania kopuły na przestrzeni lat. Bibliografia jest tutaj obszerniejsza i obejmuje większość dzieł, które należy przeczytać

Chris Genest ma kolejny wstępny artykuł „ Wszystko, co zawsze chciałeś wiedzieć o modelowaniu Copula, ale bałeś się zapytać ”.

Dobrym wprowadzeniem laików do kopul i ich wykorzystaniem w ilościowym narzeczeniu jest

http://archive.wired.com/techbiz/it/magazine/17-03/wp_quant?currentPage=all

Pojęcie korelacji prawdopodobieństw ilustrują dwie uczennice szkoły podstawowej Alice i Britney. Omówiono także, w jaki sposób ceny swapów ryzyka kredytowego są stosowane jako skrót do tradycyjnego procesu ratingowego, a także niebezpieczeństwa związane z połączeniem ich wszystkich.

Polecam ten artykuł jako lekturę: Li, David X. „Domyślna korelacja: podejście oparte na funkcji kopuły”. Journal of Fixed Income 9.4 (2000): 43-54. Oto plik PDF . Wyjaśnia, czym jest kopuła i jak można ją wykorzystać w aplikacji finansowej. To miła, łatwa do odczytania.

Następnie powinien znaleźć się artykuł Felixa Salmona „ Recipe for Disaster: The Formula That Killed Wall Street ”. Oto jak to się zaczyna:

Rok temu nie było nie do pomyślenia, by matematyk taki jak David X. Li mógł kiedyś zdobyć Nagrodę Nobla. W końcu ekonomiści finansowi - nawet kwanty z Wall Street - już wcześniej otrzymywali Nobla w dziedzinie ekonomii, a praca Li nad pomiarem ryzyka miała większy wpływ, szybciej niż wcześniejsze nagradzane nagrodą Nobla prace w tej dziedzinie. Dziś jednak, gdy oszołomieni bankierzy, politycy, regulatorzy i inwestorzy badają wrak największego krachu finansowego od czasów Wielkiego Kryzysu, Li jest prawdopodobnie wdzięczny, że wciąż ma pracę finansową. Nie to, że jego osiągnięcie należy odrzucić. Wziął notorycznie twardy orzech - określając korelację lub to, jak pozornie odmienne zdarzenia są powiązane - i otworzył ją szeroko za pomocą prostej i eleganckiej formuły matematycznej, która stałaby się wszechobecna w finansach na całym świecie.

Kopuły są używane do odzyskania funkcji prawdopodobieństwa połączenia, gdy tylko marginesy są obserwowane lub dostępne. Jednym z problemów jest to, że wspólne prawdopodobieństwo może nie być statyczne, co wydaje się mieć miejsce w przypadku ich zastosowania w szacowaniu ryzyka niewykonania zobowiązania. Te dwa czytania to pokazują. Copulas działał dobrze w ubezpieczeniach, w których staw jest bardzo stabilny, na przykład w przypadku śmierci małżonków.

Kolejnym dobrym wprowadzeniem jest wprowadzenie do copulas (Nelsen 2006) .