Dodawanie współczynników w celu uzyskania efektów interakcji

13

Mam regresję wielowymiarową, która obejmuje interakcje. Na przykład, aby uzyskać oszacowanie efektu leczenia dla najbiedniejszego kwintylu, muszę dodać współczynniki z regresora leczenia do współczynnika ze zmiennej interakcji (która oddziałuje na leczenie i kwintyl 1). Jak dodając dwa współczynniki z regresji, jak uzyskać standardowe błędy? Czy można dodać standardowe błędy na podstawie dwóch współczynników? Co ze statystykami t? Czy można je również dodać? Chyba nie, ale nie mogę znaleźć żadnych wskazówek na ten temat.

Z góry dziękuję za pomoc!

regression standard-deviation standard-error

— Sarah
źródło

to jest naprawdę pomocne! Chcę zrobić coś podobnego w R, ale mam nieco różne wielkości próbek między grupami. Czy nadal mogę użyć tego samego równania, aby połączyć dwa błędy, aby uzyskać nowy standard. błąd? Z góry dziękuję za wszelką pomoc Crystal

— Crystal

1

Hej @Crystal - witamy na stronie! To dobre pytanie, ale powinieneś je zadać jako nowe pytanie (przycisk „Zadaj pytanie” w prawym górnym rogu). W tej chwili przesłałeś go jako „odpowiedź” na to stare pytanie. Jeśli po prostu skopiujesz i wkleisz adres URL tego pytania do nowego pytania, wszyscy zrozumiemy, o czym mówisz.

— Matt Parker

10

Myślę, że to wyrażenie na : $SE_{b_{new}}$

\sqrt{S E_{1}^{2} + S E_{2}^{2} + 2 C o v (b_{1}, b_{2})}

$\sqrt{SE_1^2 + SE_2^2+2Cov(b_1,b_2)}$

Możesz pracować z tym nowym błędem standardowym, aby znaleźć nową statystykę testową do testowania $H_o: \beta=0$

— suncoolsu
źródło

Witaj Sarah, powinieneś zamknąć to pytanie, jeśli uważasz, że jest na nie odpowiedź.

— suncoolsu

Cześć - Jeszcze raz dziękuję za odpowiedź. Zapomniałem wspomnieć, że używam Staty. Kiedy dodam dwa współczynniki razem (używając danych wyjściowych ze Staty), czy mogę również dodać standardowe błędy? Jeśli tak, to powinienem być w stanie uzyskać błędy standardowe dzieląc sumę współczynników przez sumę błędów standardowych. Czy sie zgadzasz? Dzięki jeszcze raz.

— Sarah

Sarah, w Stacie użyj funkcji „lincom”. Załóżmy, że masz zmienne var1 i var2 i chcesz dodać 3-krotny współczynnik dla var1 i 2-krotny współczynnik dla var2. Wpisz „lincom 3 * var1 + 2 * var2”. Daje to standardowy błąd i przedział ufności dla tego oszacowania.

— Charlie

5

Zakładam, że masz na myśli regresję „wielowymiarową”, a nie „wielowymiarową”. „Wielowymiarowy” odnosi się do posiadania wielu zmiennych zależnych.

Przyjmowanie ciągłego predyktora i dzielenie go na przedziały nie jest uważane za dopuszczalną praktykę statystyczną. Spowoduje to resztkowe zamieszanie i sprawi, że interakcje będą wprowadzać w błąd, ponieważ niektóre interakcje mogą po prostu odzwierciedlać brak dopasowania (tutaj, niedostateczne) niektórych głównych efektów. Istnieje wiele niewyjaśnionych zmian w zewnętrznych kwintylach. Ponadto właściwie niemożliwe jest precyzyjne zinterpretowanie „efektów kwintylowych”.

Dla porównań będących przedmiotem zainteresowania najłatwiej jest wyobrazić je sobie jako różnice w przewidywanych wartościach. Oto przykład z wykorzystaniem rmspakietu R.

require(rms)
f <- ols(y ~ x1 + rcs(x2,3)*treat)  # or lrm, cph, psm, Rq, Gls, Glm, ...
# This model allows nonlinearity in x2 and interaction between x2 and treat.
# x2 is modeled as two separate restricted cubic spline functions with 3
# knots or join points in common (one function for the reference treatment
# and one function for the difference in curves between the 2 treatments)
contrast(f, list(treat='B', x2=c(.2, .4)),
            list(treat='A', x2=c(.2, .4)))
# Provides a comparison of treatments at 2 values of x2
anova(f) # provides 2 d.f. interaction test and test of whether treatment
# is effective at ANY value of x2 (combined treat main effect + treat x x2
# interaction - this has 3 d.f. here)

— Frank Harrell
źródło

2

Mówiąc bardziej ogólnie, jeśli utworzysz wektor (wierszowy) dla oszacowania, że zależy ci na tak że estymator jest równy , wówczas wariancja tego estymatora to , gdzie to szacunkowa macierz wariancji-kowariancji twojej regresji. Twoje oszacowanie jest podzielone Normalnie lub t, w zależności od założonego założenia (Prawo dużych liczb v. Zakładając normalne błędy w modelu regresji). Alternatywnie możesz przetestować wiele oszacowań, jeśli pozwolisz być macierzą. Nazywa się to testem Walda. Rozkład w tym przypadku to , gdzie $R$ $R\beta$ $R\hat{V}R^\prime$ $\hat{V}$ $R$ $\chi^2_r$ $r$ to liczba wierszy w macierzy (przy założeniu, że rzędy są liniowo niezależne).

— Charlie
źródło

Dzięki. Zadam kolejne pytanie, ponieważ nie jestem ekspertem od statystyk i nie jestem pewien, czy moje pytanie było jasne.

— Sarah

Dodawanie współczynników w celu uzyskania efektów interakcji - co zrobić z SE?