Czy ta metoda ponownego próbkowania szeregów czasowych jest znana w literaturze? Czy to ma imię?

Ostatnio szukałem sposobów na ponowne próbkowanie szeregów czasowych

Zachowaj w przybliżeniu autokorelację długich procesów pamięci.
Zachowaj domenę obserwacji (na przykład seria liczb całkowitych po ponownym próbkowaniu jest nadal serią liczb całkowitych).
W razie potrzeby może wpływać tylko na niektóre skale.

Wymyśliłem następujący schemat permutacji dla szeregów czasowych o długości : $2^N$

Podziel szeregi czasowe na pary kolejnych obserwacji (istnieją $2^{N-1}$ takich przedziałów). Odwróć każdy z nich ( tj. Indeks od 1:2do 2:1) niezależnie z prawdopodobieństwem $1/2$ .
Bin otrzymane szeregi czasowe przez kolejne $4$ obserwacje (są to $2^{N-2}$ takich przedziałów). Odwróć każdy z nich ( tj. Indeks od 1:2:3:4do 4:3:2:1) niezależnie z prawdopodobieństwem $1/2$ .
Powtórz procedurę z pojemnikami o rozmiarach $8$ , $16$ , ..., $2^{N-1}$ zawsze odwracając pojemniki z prawdopodobieństwem $1/2$ .

Ten projekt był czysto empiryczny i szukam pracy, która zostałaby już opublikowana na tego rodzaju permutacji. Jestem również otwarty na sugestie dotyczące innych permutacji lub schematów ponownego próbkowania.

— gui11aume
źródło

Twoja procedura jest interesująca, ale kiedy ją opisujesz, wydaje mi się, że jeśli jest maksymalnym rozmiarem bloku, w zasadzie dzielisz dane na kolejnych bloków, a następnie w obrębie każdej pary permut bloków, każdej instancji być jednakowo prawdopodobne.

2^{k}

$2^k$

2^{(N - k)}

$2^{(N-k)}$

— muratoa

Zamiast par możesz zdefiniować i . W ten sposób zapewniasz zachowanie co najmniej punktów i możesz przenieść odległość maksymalnie o .

k_{min}

$k_{\text{min}}$

k_{max}

$k_{\text{max}}$

2^{k_{min}}

$2^{k_{\text{min}}}$

2^{k_{max}}

$2^{k_{\text{max}}}$

— muratoa

@muratoa dzięki za opinie. Nie jestem pewien, czy podążam. Jeśli jest maksymalnym rozmiarem bloku, schemat nie przypomina permutacji par w blokach. Na przykład dla można uzyskać porządek z prawdopodobieństwem 1/8, co nie jest permutacją parową. Jeśli chodzi o i , o tym mówię w punkcie 3. Jest to sposób na pomieszanie skal z i .

2^{k}

$2^k$

k = 2

$k=2$ 4:3:2:1

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

— gui11aume

Google „dane zastępcze skorygowane amplitudą” utworzone przez Jamesa Theilera i / lub zapoznaj się z metodami ponownego próbkowania danych zależnych od Lahiri.

— PeterR

masz rację, nie przeczytałem twojej pierwszej kuli poprawnie, myślałem, że min. rozmiar to 2.

— muratoa,

Jeśli dołączysz ostatni pojemnik o rozmiarze , losowa permutacja zostanie równomiernie wybrana z iterowanego produktu wieńca grup rzędu , oznaczonego jako . (Jeśli pominiesz ostatnie możliwe odwrócenie, otrzymujesz jednolitą próbkę z podgrupy indeksu , iloczynu dwóch iterowanych produktów wieńca z czynnikami ). Jest to również podgrupa Sylowa grupy symetrycznej na elementów (największa podgrupa rzędu potęga - wszystkie takie podgrupy są sprzężone). Jest to także grupa symetrii idealnego drzewa binarnego z pozostawiającymi wszystko na poziomie $2^N$ $2$ $C_2 \wr C_2 \wr ... \wr C_2$ $2$ $N-1$ $2$ $2^N$ $2$ $2^N$ $N$ (licząc pierwiastek jako poziom ). $0$

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Dużo pracy wykonano w grupach takich jak ta po stronie matematycznej, ale większość z nich może być dla ciebie nieistotna. Wziąłem powyższy obraz z ostatniego pytania MO dotyczącego maksymalnych podgrup iterowanego produktu wieńcowego.

— Douglas Zare
źródło

Niesamowite (+1) !! Dziękujemy za odniesienie do produktu do wieńców i podgrupy Sylov 2. Pominięcie ostatniej (górnej) zmiany było błędem, w rzeczywistości jest uwzględnione w schemacie.

— gui11aume