Jak ustalić współczynnik w porządkowej regresji logistycznej bez zakładania proporcjonalnych szans w R?

Chcę zrobić porządkową regresję logistyczną w R bez założenia prawdopodobieństwa proporcjonalności. Wiem, że można to zrobić bezpośrednio za pomocą vglm()funkcji Rpoprzez ustawienie parallel=FALSE.

Ale moim problemem jest to, jak naprawić konkretny zestaw współczynników w tej konfiguracji regresji? Powiedzmy na przykład, że zmienna zależna jest dyskretna i porządkowa i może przyjmować wartości , lub . Jeśli regresorami są i , to równania regresji są $Y$ $Y = 1$ $2$ $3$ $X_{1}$ $X_{2}$

\begin{aligned} l o g i t (P (Y \leq 1)) & = α_{1} + β_{11} X_{1} + β_{12} X_{2} \\ l o g i t (P (Y \leq 2)) & = α_{2} + β_{21} X_{1} + β_{22} X_{2} \end{aligned}

$\begin{aligned} {\rm logit} \big( P(Y \leq 1) \big) &= \alpha_{1} + \beta_{11}X_{1} + \beta_{12}X_{2} \\ {\rm logit}\big(P(Y \leq 2) \big) &= \alpha_{2} + \beta_{21}X_{1} + \beta_{22}X_{2} \end{aligned}$

Chcę ustawić i na . Daj mi znać, jak mogę to osiągnąć. A jeśli nie możesz tego zrobić, czy możesz również dać mi znać, czy mogę to osiągnąć w jakimkolwiek innym oprogramowaniu statystycznym? $\beta_{11}$ $\beta_{22}$ $1$ R

r regression logistic

— Shanker
źródło

Czy

ciągły czy kategoryczny? Jeśli to drugie, możesz uzyskać coś zbliżonego do tego, co chcesz, przeprowadzając analizę warstwową.

X_{1}

$X_1$

— Peter Flom - Przywróć Monikę

Dzięki za odpowiedź Peter. Zarówno X1, jak i X2 są ciągłe.

— Shanker

Czy zatem chodzi o to, że chcesz zoptymalizować dopasowanie tego modelu do wersji alfa?

— Gung - Przywróć Monikę

1

$1$

$\beta_{11}$ $\beta_{22}$ $1$ R

Nie jestem pewien, czy rozumiem, co OP miał na myśli, gdy powiedział: „Nie mogę użyć, offsetponieważ całkowicie usuwa odpowiedni regresor z regresji”. Możesz naprawić parametr za pomocą offset()funkcji w R. Używam lm()poniżej, ale powinien on również działać w twoim modelu.

dat  <- data.frame(x=rnorm(30))
dat$y <- dat$x * 2 + rnorm(30) 
free <- lm(y ~ x,dat)
fixed1<- lm(y ~ offset(2 * x),dat)

summary(free)
#Coefficients:
#            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#(Intercept)  0.03899    0.17345   0.225    0.824    
#x            2.17532    0.18492  11.764 2.38e-12 ***

summary(fixed1)
#Coefficients:
#            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#(Intercept)  0.05043    0.17273   0.292    0.772

Stały parametr nie pojawia się na wyjściu, ale nadal jest ustawiony na 2. Następnie naprawię xparametr do jego wartości szacunkowej w freemodelu

fixed2<- lm(y ~ offset(2.17532 * x),dat)
summary(fixed2)
#Coefficients:
#            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#(Intercept)  0.03899    0.17002   0.229     0.82

Zauważ, że punkt przecięcia w fixed2jest szacowany z taką samą wartością jak w freemodelu.

— ndoogan
źródło