W modelowaniu klimatu szukasz modeli, które mogą odpowiednio zobrazować klimat Ziemi. Obejmuje to pokazywanie wzorców, które są półcykliczne: rzeczy takie jak oscylacja południowa El Nino. Ale weryfikacja modelu odbywa się na ogół w stosunkowo krótkim czasie, w którym istnieją przyzwoite dane obserwacyjne (ostatnie ~ 150 lat). Oznacza to, że Twój model może wyświetlać prawidłowe wzorce, ale nie jest w fazie, tak że porównania liniowe, takie jak korelacja, nie wykryją, że model działa dobrze.
Dyskretne transformaty Fouriera są powszechnie stosowane do analizy danych klimatycznych ( oto przykład ), w celu wychwycenia takich cyklicznych wzorów. Czy istnieje jakakolwiek standardowa miara podobieństwa dwóch DFT, która mogłaby zostać wykorzystana jako narzędzie weryfikacyjne (tj. Porównanie między DFT dla modelu a tym dla obserwacji)?
Czy miałoby sens przyjęcie całki minimum dwóch znormalizowanych obszarowo DFT (przy użyciu bezwzględnych wartości rzeczywistych)? Myślę, że to dałoby wynik , gdzie dokładnie takie same wzorce, a zupełnie inne wzorce. Jakie mogą być wady takiej metody?