Przedział ufności dla modelu GAM

Czytanie mgcv::gamstrony pomocy:

przedziały ufności / wiarygodności są łatwo dostępne dla dowolnej ilości przewidywanej na podstawie dopasowanego modelu

Jednak nie mogę znaleźć sposobu, aby go zdobyć. Myślałem, predict.gamże mają type=confidencei to levelparametr, ale tak nie jest. Czy możesz mi pomóc, jak go stworzyć?

W zwykły sposób:

p <- predict(mod, newdata, type = "link", se.fit = TRUE)

Następnie zauważ, że pzawiera komponent $se.fitze standardowymi błędami prognoz dla obserwacji w newdata. Następnie możesz utworzyć CI, mnożąc SE przez wartość odpowiednią do pożądanego poziomu. Np. Przybliżony 95% przedział ufności powstaje jako:

upr <- p$fit + (2 * p$se.fit)
lwr <- p$fit - (2 * p$se.fit)

Zastępujesz odpowiednią wartość z rozkładu lub Gaussa za potrzebny przedział.$t$

Pamiętaj, że używam, type = "link"ponieważ nie mówisz, jeśli masz GAM lub tylko AM. W GAM musisz utworzyć przedział ufności na skali predyktora liniowego, a następnie przekształcić go na skalę odpowiedzi, stosując odwrotność funkcji link:

upr <- mod$family$linkinv(upr)
lwr <- mod$family$linkinv(lwr)

Teraz zauważ, że są to bardzo przybliżone interwały. Ponadto przedziały te są punktowo oparte na przewidywanych wartościach i nie uwzględniają faktu, że dokonano wyboru gładkości.

Równoczesny przedział ufności można obliczyć poprzez symulację na podstawie tylnego rozkładu parametrów. Mam taki przykład na swoim blogu .

Jeśli potrzebujesz przedziału ufności, który nie jest uzależniony od parametrów wygładzania (tj. Takiego, który bierze pod uwagę, że nie znamy, ale szacuje wartości parametrów wygładzania), następnie dodaj unconditional = TRUEdo predict()wywołania.

Ponadto, jeśli nie chcesz tego robić sam, pamiętaj, że nowsze wersje mgcv mają plot.gam()funkcję, która zwraca obiekt ze wszystkimi danymi użytymi do utworzenia wykresów wygładzeń i ich przedziałów ufności. Możesz po prostu zapisać dane wyjściowe plot.gam()w obiekcie obj

obj <- plot(model, ....)

a następnie sprawdź obj, która jest listą zawierającą jeden składnik na gładkie. Dodaj seWithMean = TRUEdo plot()wywołania, aby uzyskać przedziały ufności, które nie są uzależnione od parametru gładkości.

Jeśli chcesz je wydrukować, plot.gamfunkcja ma cieniowanie, które domyślnie określa przedziały ufności za pomocą argumentu zaciemnienia. Zobacz także, jak gam.vcompuzyskać interwały.

Pakiet mgcv(nowszy niż gam) z łatwością wykreśla wiarygodne interwały. To bayesowskie podejście różni się od przedziałów ufności, ale wyniki są prawie takie same, jak pokazały symulacje numeryczne (patrz artykuł Marry i Wooda połączony w mgcv).