Co to jest struktura R struktura G w glmm?

MCMCglmmOstatnio korzystam z pakietu. Jestem zdezorientowany tym, co w dokumentacji nazywane jest strukturą R i strukturą G. Wydaje się, że odnoszą się one do efektów losowych - w szczególności określają parametry wcześniejszego rozkładu na nich, ale dyskusja w dokumentacji wydaje się zakładać, że czytelnik wie, jakie są te warunki. Na przykład:

opcjonalna lista wcześniejszych specyfikacji zawierających 3 możliwe elementy: R (struktura R) G (struktura G) i B (efekty stałe) ............ Priory dla struktur wariancji (R i G ) to listy z oczekiwanymi (ko) wariancjami (V) i parametrem stopnia przekonania (nu) dla odwrotnego Wishart

... zabrane stąd .

EDYCJA: Pamiętaj, że napisałem resztę pytania po komentarzach Stephane'a.

Ktoś może rzucić światło na R Struktura i G-konstrukcji są, w ramach prostego modelu składniki wariancji w którym czynnikiem liniowych

Zrobiłem następujący przykład z niektórymi danymi, które pochodzą MCMCglmm

> require(MCMCglmm)
> require(lme4)
> data(PlodiaRB)
> prior1 = list(R = list(V = 1, fix=1), G = list(G1 = list(V = 1, nu = 0.002)))
> m1 <- MCMCglmm(Pupated ~1, random = ~FSfamily, family = "categorical", 
+ data = PlodiaRB, prior = prior1, verbose = FALSE)
> summary(m1)


 G-structure:  ~FSfamily

         post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp
FSfamily    0.8529   0.2951    1.455      160

 R-structure:  ~units

      post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp
units         1        1        1        0

 Location effects: Pupated ~ 1 

            post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp  pMCMC    
(Intercept)   -1.1630  -1.4558  -0.8119    463.1 <0.001 ***
---

> prior2 = list(R = list(V = 1, nu = 0), G = list(G1 = list(V = 1, nu = 0.002)))
> m2 <- MCMCglmm(Pupated ~1, random = ~FSfamily, family = "categorical", 
+ data = PlodiaRB, prior = prior2, verbose = FALSE)
> summary(m2)


 G-structure:  ~FSfamily

         post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp
FSfamily    0.8325   0.3101    1.438    79.25

 R-structure:  ~units

      post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp
units    0.7212  0.04808    2.427    3.125

 Location effects: Pupated ~ 1 

            post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp  pMCMC    
(Intercept)   -1.1042  -1.5191  -0.7078    20.99 <0.001 ***
---

> m2 <- glmer(Pupated ~ 1+ (1|FSfamily), family="binomial",data=PlodiaRB)
> summary(m2)
Generalized linear mixed model fit by the Laplace approximation 
Formula: Pupated ~ 1 + (1 | FSfamily) 
   Data: PlodiaRB 
  AIC  BIC logLik deviance
 1020 1029   -508     1016
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 FSfamily (Intercept) 0.56023  0.74849 
Number of obs: 874, groups: FSfamily, 49

Fixed effects:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  -0.9861     0.1344  -7.336  2.2e-13 ***

Na podstawie komentarzy Stephane'a myślę, że struktura G jest dla . Ale komentarze mówią również, że struktura R jest dla σ 2 0 e, ale wydaje się, że nie pojawia się to na wyjściu.$\sigma_{0u}^2$$\sigma_{0e}^2$lme4

Zauważ, że wyniki z lme4/glmer()są zgodne z oboma przykładami z MCMC MCMCglmm.

Czy więc struktura R dla i dlaczego nie pojawia się na wyjściu ?$\sigma_{0e}^2$lme4/glmer()

Wolałbym zamieścić moje komentarze poniżej jako komentarz, ale to nie wystarczy. To są raczej pytania niż odpowiedź (po prostu na @gung, nie czuję się wystarczająco silny na ten temat).

Mam wrażenie, że MCMCglmm nie implementuje „prawdziwego” Bayesowskiego glmm. Prawdziwy model bayesowski opisano w rozdziale 2 tego artykułu . Podobnie jak w modelu częstym, jeden ma a parametr rozproszenia ϕ 1 jest wymagany dodatkowo oprócz stałych parametrów $g(E(y \mid u)) = X\beta + Zu$$\phi_1$$\beta$ i wariancji „G” efekt losowy .$u$

Ale zgodnie z tą winietą MCMCglmm model zaimplementowany w MCMCglmm jest określony przez i nie obejmuje parametru dyspersji ϕ 1 . Nie jest podobny do klasycznego modelu częstokroć.$g(E(y \mid u,e)) = X\beta + Zu + e$$\phi_1$

Dlatego nie zdziwiłbym się, że nie ma analogii z brokatem.$\sigma_e$

Przepraszam za te szorstkie komentarze, po prostu rzuciłem okiem na to.

$\mathbf{R}$$\sigma^{2}_{e}$$1$ (również prawdziwe dla modelu probit). W przypadku danych zliczania (np. Z rozkładem Poissona) nie naprawia się tego, a to zasadniczo automatycznie szacuje parametr nadmiernej dyspersji.

$\mathbf{G}$$\mathbf{G}$.

Ostatnia uwaga, ponieważ wariancja rezydualna nie jest ustalona na zero, oszacowania nie będą pasować do tych z glmer. Musisz je przeskalować. Oto mały przykład (nieużywanie efektów losowych, ale uogólnia). Zwróć uwagę, w jaki sposób wariancja struktury R jest ustalona na 1.

# example showing how close the match is to ML without separation
m2 <- MCMCglmm(vs ~ mpg, data = mtcars, family = "categorical",
  prior = list(
    B = list(mu = c(0, 0), V = diag(2) * 1e10),
    R = list(V = 1, fix = 1)),
  nitt = 1e6, thin = 500, burnin = 10000)
summary(m2)

Oto stała przeskalowania dla rodziny dwumianowej:

k <- ((16*sqrt(3))/(15*pi))^2

Teraz podziel przez to rozwiązanie i uzyskaj tylne tryby

posterior.mode(m2$Sol/(sqrt(1 + k)))

Co powinno być dość zbliżone do tego, co otrzymujemy glm

summary(glm(vs ~mpg, data = mtcars, family = binomial))