Obecnie czytam doskonałą książkę Kruschke „Doing Bayesian Data Analysis”. Jednak rozdział dotyczący hierarchicznej regresji logistycznej (rozdział 20) jest nieco mylący.
Rysunek 20.2 opisuje hierarchiczną regresję logistyczną, w której parametr Bernoulliego jest zdefiniowany jako funkcja liniowa współczynników przekształconych przez funkcję sigmoidalną. Wydaje się, że jest to sposób hierarchicznej regresji logistycznej w większości przykładów, które widziałem również w innych źródłach online. Na przykład - http://polisci2.ucsd.edu/cfariss/code/SIMlogit02.bug
Jednak gdy predyktory są nominalne, dodaje warstwę w hierarchii - parametr Bernoulliego jest teraz rysowany z rozkładu beta (rysunek 20.5) z parametrami określonymi przez mu i kappa, gdzie mu jest sigmoidalną transformacją funkcji liniowej współczynników , a kappa używa wcześniejszego współczynnika gamma.
Wydaje się to rozsądne i analogiczne do przykładu przerzucania monet z rozdziału 9, ale nie rozumiem, co mają nominalne predyktory związane z dodaniem rozkładu beta. Dlaczego nie zrobić tego w przypadku predyktorów metrycznych i dlaczego dodano rozkład beta dla predyktorów nominalnych?
EDYCJA: Wyjaśnienie modeli, o których mówię. Po pierwsze, model regresji logistycznej z predyktorami metrycznymi (bez wcześniejszej wersji beta). Jest to podobne do innych przykładów hierarchicznej regresji logistycznej, takich jak powyższy przykład błędów:
Następnie przykład z predyktorami nominalnymi. Tutaj nie do końca rozumiem rolę „niższego” poziomu hierarchii (włączenie wyniku logistycznego do wcześniejszej wersji beta dla dwumianu) i dlaczego powinien być inny niż przykład metryczny.