Wybór modelu ABC

Zostało pokazane , że ABC wybór modelu z użyciem czynników Bayesa nie ma być zalecane ze względu na obecność błędu pochodzących z wykorzystaniem statystyk podsumowujących. Wniosek w tym artykule opiera się na badaniu zachowania popularnej metody aproksymacji współczynnika Bayesa (algorytm 2).

Powszechnie wiadomo, że czynniki Bayesa to nie jedyny sposób na dokonanie wyboru modelu. Istnieją inne funkcje, takie jak predykcyjne działanie modelu, które mogą być interesujące (np. Reguły punktacji ).

Moje pytanie brzmi : czy istnieje metoda analogiczna do algorytmu 2 do przybliżenia niektórych reguł punktowania lub innych wielkości, które można wykorzystać do przeprowadzenia wyboru modelu pod względem wydajności predykcyjnej w kontekście o skomplikowanych prawdopodobieństwach?

Ładne pytanie oparte na naszej pracy ! Czy znasz dokument uzupełniający, w którym określamy warunki statystyki podsumowującej w celu osiągnięcia spójności w czynniku Bayesa? Może to zabrzmieć zbyt teoretycznie, ale konsekwencja asymptotycznych wyników jest dość prosta:

Biorąc pod uwagę zbiorczą statystykę ,$T$

1. uruchom algorytm ABC oparty na dla każdego ocenianego modelu ( ) i oszacuj parametry tych modeli za pomocą oszacowania ABC ;i = 1 , . . , I θ i θ I ( t $T$$i=1,..,I$$\theta_i$$\hat\theta_i(T)$
2. symulować rozkład statystyki dla każdego modelu i każdego parametru szacunkowego za pomocą eksperymentu Monte Carlo;$T$
3. sprawdź, czy wszystkie środki są różne, wykonując krok 2 z wystarczająco dużą liczbą iteracji i np. testem t.$\mathbb{E}_{\hat\theta_i(T)}[T(X)]$

Ta procedura nie jest w pierwszej wersji artykułu, ale wkrótce powinna pojawić się w poprawionej wersji