Co oznacza „as”?

16

Czytałem artykuł i zobaczyłem następujące zdanie:

Dla danego Martingale, jeśli ma górną lub dolną granicę, to Martingale musi się zbiegać (as). Ponieważ prawdopodobieństwo jest zawsze nieujemne, 0 jest dolną granicą.

Co oznacza „as”? Czy to powszechne zastosowanie? Domyślam się „asymptotycznie”, ale chciałbym to zweryfikować.

abbreviation

— HBat
źródło

19

To prawie na pewno oznacza

— 33484

2

@ user33484 Proszę nie zamieszczać odpowiedzi jako komentarzy.

— David Richerby,

Tak, jest to powszechne użycie.

— Augustin

@ user33484 tak, zasadniczo straciłeś 200-300 powtórzeń, ponieważ był to komentarz :P. Koszt alternatywny 0

— Nick T

stoi prawie na pewno jako

— Mark L. Stone

30

Oznacza „prawie na pewno”, tzn. Prawdopodobieństwo wystąpienia tego zjawiska wynosi 1.

Zobacz: https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_surely

— Matt
źródło

22

Jak zauważył @Matt, as oznacza „prawie na pewno” lub z prawdopodobieństwem 1.

Dlaczego „prawie” w „prawie na pewno”? Ponieważ fakt, że coś się dzieje „prawie na pewno”, nie oznacza, że musi się to zdarzyć. Załóżmy na przykład, że Uniform (0,1). Co to jest $X \sim$ $P(X = 0.5)$ ? Ponieważ jest ciągłą zmienną losową, dowolny skończony zestaw wartości) = 0. Dlatego prawie na pewno nie jest równy 0,5. Ale to nie znaczy, że nie może być równe 0,5! $X$ $P(X =$ $X$ $X$

— Cliff AB
źródło

„To, że coś się nie dzieje prawie na pewno nie oznacza, że to się nie może zdarzyć” … oczywiście. Rzetelna moneta nie pojawia się prawie na pewno, ale wciąż może się pojawić. Myślę, że chciałeś powiedzieć coś innego.

— user541686,

@ Mehrdad: Ach, tutaj jest trochę angielskiej dwuznaczności. Mniej dwuznaczne stwierdzenie: tylko dlatego, że

dzieje się tak, jak to nie oznacza, że niemożliwe jest, aby

nie zdarzyło. W moim przykładzie

oznacza

A

$A$

A

$A$

A

$A$

.

X \neq 0.5

$X \ne 0.5$

— Cliff AB

1

Tak ... może odpowiednio zmodyfikować twoją odpowiedź ...

— 541686,

@ Mehrdad Tak, zamierzone parsowanie brzmiało: „Tylko dlatego (coś się nie dzieje) prawie na pewno”; „Tylko dlatego, że prawie na pewno coś się nie wydarzy” byłoby jaśniejsze.

— David Richerby,

2

Jak wspomniano powyżej, co oznacza prawie z pozoru, ale w tym przypadku mówią o prawie z pozoru konwergencji. Z Wikipedii ,

Stwierdzenie, że sekwencja zbiega się prawie na pewno lub prawie wszędzie lub z prawdopodobieństwem 1 lub silnie w kierunku oznacza, że $X_n$ $X$
$P r (lim_{n \to \infty} X_{n} = X) = 1$ $Pr(\lim_{n\to\infty}{X_n}=X)=1$

— Daniel Salgado Olvera
źródło

1

Jak już zauważyli inni, „jak” oznacza „prawie na pewno”. Artykuł w Wikipedii cytowany przez @Matt jest dobrym początkiem prawie na pewno i jego synonimów.

Istnieje jednak subtelna różnica między prawie na pewno (lub z prawdopodobieństwem 1 ), aby zawsze [odpowiednio., Między prawdopodobieństwem zerowym a nigdy ].

Wyobraź sobie nieskończoną serię zmiennych losowych iid, które są głową jako (= z prawdopodobieństwem 1), ogon z prawdopodobieństwem zero. W takiej nieskończonej serii istnieje możliwość skończonej liczby ogonów, chociaż prawdopodobieństwo ogona wynosi 0, ponieważ rozkład empiryczny szeregu pozostaje 1-0 (tylko nieskończona liczba instancji z nieskończenie wielu). Z drugiej strony, gdy ktoś mówi, że seria jest zawsze głową, oznacza to, że nawet jeden ogon nie występuje w serii.

— Shlomi A
źródło