Koniugat przed rozkładem gamma

Muszę zaktualizować wskaźnik awaryjności (podany jako deterministyczny) w oparciu o nowy wskaźnik awaryjności w tym samym systemie (jest on również deterministyczny). Czytałem o sprzężonych priorsach i rozkładzie gamma jako sprzężonych z procesem Poissona.

Mogę również zrównać średnią wartość dystansu Gamma. ( ) do nowej stawki (jako wartość średnia), ale nie mam żadnych innych informacji, takich jak odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, wartość 90. percentyla itp. Czy istnieje magiczny sposób na manipulowanie tym i znajdowanie parametrów dla wcześniejszej gammy, dlatego otrzymuję tylną, którą gamma też?$\beta/\alpha$

Rozkład gamma nie jest koniugatem przed rozkładem gamma. Istnieje wcześniejszy koniugat dla dystrybucji gamma opracowany przez Millera (1980), którego szczegóły można znaleźć w Wikipedii, a także w pliku PDF, do którego link znajduje się w przypisie 6. Kasa w sekcji 3.2 na stronie 25 tego artykułu , istnieje uprzedni z czterema parametrami: p, q, r i s

Wierzę, że odpowiedź M. Tibbita odnosi się do ogólnego przypadku gamma o nieznanym kształcie i skali. Jeśli kształt α jest znany, a rozkład próbkowania dla x jest gamma (α, β), a wcześniejszy rozkład na β to gamma (α0, β0), rozkład tylny dla β jest gamma (α0 + nα, β0 + Σxi). Zobacz ten schemat i odnośniki na dole.