Odchylenie w średnim wieku dla kwalifikacji tytułu arcymistrza według grup wiekowych?

Od dłuższego czasu wiadomo, że najmłodszy wiek, w którym szachistom udało się zakwalifikować do tytułu arcymistrza, znacznie się zmniejszył od lat 50. XX wieku, a obecnie prawie 30 graczy zostało arcymistrzem przed 15. urodzinami . Jednak na Chess Stack Exchange pojawia się pytanie: Jaki jest średni wiek, aby zostać arcymistrzem? .

Ktoś opublikował odpowiedź, na którą on (zakładam, że to on) spojrzał na sześć podzbiorów arcymistrzów i znalazł następujące wyniki:

• Dla graczy urodzonych po 1945 roku średnia wynosi nieco ponad 26 lat.
• Dla graczy urodzonych po 1970 roku średnia wynosi nieco ponad 23 lata.
• Dla graczy urodzonych po 1975 r. Średnia wynosi nieco ponad 22 lata.
• Dla graczy urodzonych po 1980 roku średnia wynosi 21 lat.
• Dla graczy urodzonych po 1985 r. Średnia wynosi zaledwie 20 lat.
• Dla graczy urodzonych po 1990 r. Średnia wynosi 18,5 lat.

(Nie jest dla mnie do końca jasne, czy np. Pierwsza grupa zawiera wszystkich arcymistrzów urodzonych po 1945 roku (co czyni ją nadzbiorem następnej grupy), czy tylko tych urodzonych między 1945 a 1970 rokiem (przedziały wiekowe). Myślę, że to pierwsza i że moje pytanie dotyczy obu przypadków).

Problem polega na tym, że gracze urodzeni po 1990 roku mieli mniej niż 26 lat, kiedy odpowiedź została opublikowana (lipiec 2015 r.), Więc niemożliwe byłoby uzyskanie średniego „wieku GM” wynoszącego 26. Najmłodszy podzbiór odpowiedzi naturalnie odcina każdego, kto był ponad 25, podczas gdy „starsze” podzbiory nie. Czy to nie wypacza lub nie wpływa na wyniki? (Czy jest to rodzaj uprzedzeń selekcyjnych ? Nie mam doświadczenia w statystykach, a czytanie kilku powiązanych wpisów Wikipedii nie pomogło.) Jeśli tak, w jaki sposób (lub można) to złagodzić? Czy w grupach „starszych” obliczanie średniej dla kwalifikacji do tytułu GM powinno uwzględniać tylko graczy, którzy uzyskali tytuł przed ukończeniem 26 roku życia?

Myślę, że średni wiek do zdobycia tytułu GM będzie nadal spadał z powodu inflacji ocen (omówionej w chessbase.com) i innych czynników, takich jak wzrost liczby graczy, którzy otrzymali tytuł, a może nawet efekt Flynna. Jednak spodziewam się, że w pewnym momencie średni spadek spadnie poniżej zera, ponieważ nie jesteś urodzonym GMem. Wymaga to minimalnej ilości celowej praktyki i domyślam się zasady 10 000 godzin. W 1950 roku tytuł GM został po raz pierwszy przyznany 27 graczom, którzy byli wówczas uważani za najlepszych na świecie i prawdopodobnie byli siłą GM przez dziesięciolecia, zanim otrzymali tytuł. Na koniec przypominam sobie, że tytuł GM wymaga minimalnej oceny 2500 ELO i wymaga zdobycia 3 norm GM poprzez osiągnięcie wymaganych poziomów wydajności w turniejach usankcjonowanych przez FIDE w meczach z innymi GMami. Jeśli jest więcej GM, są większe szanse na zdobycie takich norm. W przeszłości dużo trudniej było znaleźć turnieje w USA, aby uzyskać takie normy.

Wikipedia ma listę arcymistrzów na listopad 2016 r.

Zgodnie z „prostym podejściem” obliczyłem średnią roczną, a oto wykres przedstawiający średni wiek GMów w poszczególnych latach, a także liczbę tytułów GM przyznanych w tym roku.

Przez ostatnie 5 lat:
Średni wiek w roku
----- ---------
2011: 23,786885
2012: 25,925000
2013: 23,086207
2014: 25,250000
2015: 22,194444

Prostym podejściem do danych jest inne dzielenie danych:

Weź wszystkich szachowych arcymistrzów, którzy zostaną arcymistrzami w danym roku (lub 5 lat lub 10 lat) i oblicz ich średni wiek. Ten rodzaj krojenia będzie bardziej niezawodny (nie ma na niego wpływu arcymistrzowie z przyszłości, ale jest wrażliwy na inne efekty, głównie na liczbę szachistów, którzy próbują zostać arcymistrzami: gdy rośnie z czasem, sprawi, że średnio niższe w czasie). Prawdopodobnie istnieje pewien rodzaj korekty tego efektu.