Porównaj dopasowania modelu z transformowaną i nietransformowaną odpowiedzią

Chcę porównać dane proporcjonalne do trzech różnych grup, np .:

 ID Group Prop.Nitrogen
 1    A     0.89
 2    A     0.85
 3    B     0.92
 4    B     0.97

Po Wharton i Hui (doi: 10.1890 / 10-0340.1 1 ) Myślałem, że lepiej byłoby, gdyby te dane były lepiej przetwarzane za pomocą transformacji logit.

Kiedy patrzę na wykresy diagnostyczne dla modeli liniowych na przekształconych i nieprzekształconych danych, wyglądają one bardzo podobnie bez żadnych oczywistych problemów i występują jedynie niewielkie różnice w szacowanych parametrach. Jednak nadal chciałbym móc powiedzieć coś o tym, jak dobrze model pasuje do przekształconych i nietransformowanych wersji danych - wiem, że nie mogę bezpośrednio porównywać wartości AIC. Czy jest jakaś korekta i mogę to sprawdzić? A może powinienem przyjąć inne podejście?

data-transformation aic fitting

— David w
źródło

Możesz wypróbować transformację Box-Coxa ( boxcox()w bibliotece MASS), chociaż nie jestem pewien, czy poradzi sobie z transformacjami logit.

— Marius

@Marius: aby wyjaśnić, sugerujesz boxcox()dane surowe, czy dane przekształcone?

— Michelle,

Co powiesz na przekształcenie danych i dopasowanych wartości do skali merytorycznej (dzięki czemu uzyskasz ujednoliconą skalę), a następnie obliczenie AIC dla wszystkich konkurencyjnych modeli, które posiadasz? Będziesz musiał ręcznie obliczyć wartości AIC dla modeli, które były pierwotnie dopasowane w innej skali, ale nie sądzę, że może to stanowić problem.

— Richard Hardy,

Moje doświadczenie z transformowanymi danymi sugeruje, że korelacja poprawia się po transformacji, a także homoscedastyczność i / lub normalność, chociaż niekoniecznie wszystkie są optymalne dla każdej pojedynczej transformacji. Prostą odpowiedzią może być obliczenie współczynników korelacji między dwoma modelami i ich odpowiednimi zbiorami danych. Można nawet przetestować istotność różnicy skorelowanych współczynników korelacji. Testy typu homoscedastyczności i funkcji gęstości resztek mogą również stanowić sposób ich oceny.

— Carl
źródło