Czy mogę dopasować model mieszany do obiektów, które mają tylko 1 obserwację?

Mam bardzo duży zestaw danych, w którym powtarzałem pomiary w czasie dla poszczególnych lokalizacji. Niektóre lokalizacje mogą mieć 10 punktów danych, a niektóre lokalizacje mają tylko 1 punkt danych. Dopasowuję model mieszany i używam lokalizacji jako efektów losowych. Moje pytanie brzmi: czy nadal mogę korzystać z lokalizacji, która ma tylko 1 punkt danych (ponieważ nie można utworzyć linii regresji z tylko 1 danymi), czy powinienem wykluczyć te lokalizacje?

Powinieneś zachować je w modelu. Nie przyczyniają się nic do oszacowania wariancji losowego efektu lokalizacji, ale można ich użyć do oszacowania średniej struktury.

Mówiąc dokładniej, pozwól $\sigma^{2}_{1}$ być wariancją losowego efektu lokalizacji i $\sigma^{2}_{2}$niewyjaśniona wariancja. Funkcja prawdopodobieństwa dla lokalizacji z tylko jedną obserwacją nie ma krzywizny$\sigma^{2}_{1}$ tak długo jak $\sigma^{2}_{1}+\sigma^{2}_{2}$pozostaje stały (tj. dwie wariancje nie są od siebie identyfikowane, ale całkowita wariancja jest identyfikowana). Ale jest w tym skrzywienie$\beta$, współczynniki regresji.

Mamy nadzieję, że nie jest to zbyt częste w zbiorze danych, w przeciwnym razie oszacowanie wariancji efektu losowego będzie bardzo nieprecyzyjne.