Obliczanie przedziałów ufności dla trybu?

Szukam referencji dotyczących obliczania przedziałów ufności dla trybu (ogólnie). Bootstrap może wydawać się naturalnym pierwszym wyborem, ale jak omówiono w Romano (1988), standardowy bootstrap nie działa w trybie i nie zapewnia żadnego prostego rozwiązania. Czy coś się zmieniło od czasu tego artykułu? Jaki jest najlepszy sposób obliczania przedziałów ufności dla trybu? Jakie jest najlepsze podejście oparte na bootstrapie? Czy możesz podać jakieś odpowiednie referencje?

Romano, JP (1988). Uruchamianie trybu. Roczniki Instytutu Matematyki Statystycznej, 40 (3), 565-586.

— Tim
źródło

Dla „ogólnie” masz na myśli wielowymiarową, być może, multimodalną gęstość stawów z nieograniczoną domeną i bez wcześniej określonej formy parametrycznej? Czy są jakieś ograniczenia?

— GeoMatt22,

@ GeoMatt22 mówi, że mamy do czynienia z rozkładem unimodalnym, z lub bez wcześniej określonej formy parametrycznej. Ponieważ tryb obliczania w przypadku wielowymiarowym staje się skomplikowany, interesujące byłoby rozpoczęcie od przypadku jednowymiarowego.

— Tim

OK, a więc także bez ograniczeń? (np. nie w wersji Beta w / a przy 0 lub 1.) Przypadek parametryczny wydaje się najłatwiejszy, ponieważ tryb byłby dobrze zdefiniowany pod względem parametrów.

— GeoMatt22,

Jak oceniasz lokalizację trybu?

— Glen_b

Dla informacji o trybach KDE istotny może być algorytm „ średniej zmiany ” widzenia komputerowego. (Nie jest to odpowiedź, ale może wskaźnik do innej istotnej gałęzi literatury.)

— GeoMatt22,

Chociaż wydaje się, że nie przeprowadzono zbyt wielu badań na ten temat, istnieje dokument, który zagłębił się w to na pewnym poziomie. Artykuł „ Bootstrapping” trybu w modelu regresji nieparametrycznej z losowym projektem (Ziegler, 2001) sugeruje zastosowanie wygładzonego sparowanego bootstrapu (SPB). W metodzie tej, cytując streszczenie, „zmienne ładowania początkowego są generowane z gładkiej dwuwymiarowej gęstości na podstawie par obserwacji”.

Autor twierdzi, że SPB „jest w stanie uchwycić prawidłową wartość odchylenia, jeśli estymator pilotażowy dla m jest nadmiernie wygładzony”. Tutaj m jest funkcją regresji dla dwóch zmiennych iid.

Powodzenia i mam nadzieję, że to da ci początek!

— Alex Firsov
źródło

Wygładzony bootstrap byłby czymś, co właściwie bym rozważał, ale nigdzie go nie widziałem. Dzięki! Nie ma innych odpowiedzi, więc przyznam nagrodę za tę odpowiedź. Nie akceptuję tego, ponieważ nadal mam nadzieję uzyskać inne odpowiedzi i sugestie.

— Tim