W rzeczywistości prawo Benforda jest niezwykle potężną metodą. Wynika to z faktu, że rozkład częstotliwości pierwszej cyfry Benforda ma zastosowanie do wszelkiego rodzaju zestawów danych występujących w świecie rzeczywistym lub naturalnym.
Masz rację, że możesz używać prawa Benforda tylko w pewnych okolicznościach. Mówisz, że dane muszą mieć jednolity rozkład logów. Technicznie jest to absolutnie poprawne. Ale możesz opisać to wymaganie w znacznie prostszy i łagodny sposób. Wystarczy, że zakres zestawu danych przekroczy co najmniej jeden rząd wielkości. Powiedzmy, że od 1 do 9 lub 10 do 99 lub 100 do 999. Jeśli przekroczy dwa rzędy wielkości, jesteś w interesach. Prawo Benforda powinno być bardzo pomocne.
Piękno prawa Benforda polega na tym, że pomaga ono bardzo szybko zawęzić swoje dochodzenie w sprawie igły w stosie danych siana. Szukasz anomalii, w których częstotliwość pierwszej cyfry jest znacznie inna niż częstotliwość Benforda. Gdy zauważysz, że istnieją dwa wiele 6, następnie skorzystaj z Prawa Benforda, aby skupić się tylko na 6. ale teraz przechodzisz do pierwszych dwóch cyfr (60, 61, 62, 63 itd.). Być może teraz odkryjesz, że jest o wiele więcej 63s niż sugeruje Benford (zrobiłbyś to obliczając częstotliwość Benforda: log (1 + 1/63), który daje ci wartość bliską 0%). Więc używasz Benforda do pierwszych trzech cyfr. Zanim się dowiesz, jest o wiele za dużo 632 (lub cokolwiek, obliczając częstotliwość Benforda: log (1 + 1/632)), niż się spodziewałeś, prawdopodobnie coś robisz. Nie wszystkie anomalie są oszustami. Ale,
Jeśli zestaw danych, którymi manipulował Marc Hauser, są naturalnymi, nieograniczonymi danymi o pokrewnym zakresie, który jest wystarczająco szeroki, to prawo Benforda byłoby całkiem dobrym narzędziem diagnostycznym. Jestem pewien, że istnieją inne dobre narzędzia diagnostyczne wykrywające również nieoczekiwane wzorce, a łącząc je z prawem Benforda, najprawdopodobniej mógłbyś skutecznie zbadać sprawę Marca Hausera (biorąc pod uwagę wspomniany wymóg dotyczący danych prawa Benforda).
Wyjaśniam nieco Prawo Benforda w tej krótkiej prezentacji, którą można zobaczyć tutaj:
http://www.slideshare.net/gaetanlion/benfords-law-4669483