Jaka jest kolejność korelacji?

Co wyraża termin zerowej, pierwszej, drugiej, trzeciej itd. Kolejności korelacji? Dzięki!

Oto niezły zasób do zrozumienia tych problemów. To jest świetne; powinieneś to dokładnie przeczytać.

Jednak dam krótkie wprowadzenie. Wyobraź sobie, że masz 3 zmiennych , i . Jesteś zainteresowany przede wszystkim w relacji między i , ale wiesz, że jest także związany z , a to niestety jest mylone z . Jeśli chcesz po prostu poznać siłę związku, współczynnik -iloczynu Pearsona dla produktu jest użyteczną miarą wielkości efektu. $x$$y$$z$$x$$y$$y$$z$$z$$x$$r$

W tej sytuacji, można po prostu zignorować i obliczyć korelację między i (nie jest to dobry pomysł, ponieważ wartość będzie stronniczy oszacowanie bezpośredniej korelacji). Ponieważ nic nie kontrolujesz, jest to korelacja „zerowego rzędu”. $z$$x$$y$

Zamiast tego możesz zdecydować się na bardziej sumienne podejście i kontrolę nad pomyleniem , poprzez udział w . (Jednym z koncepcyjnie jasnych sposobów na zrobienie tego, choć nie optymalnym obliczeniowo, jest regresja na i na , a następnie obliczenie korelacji między resztami dwóch modeli.) Ponieważ kontrolowałeś dla jednej zmiennej, to być częściową korelacją „pierwszego rzędu” . Inną możliwością jest częściowe tylko jednej zmiennej, powiedzmy . Na przykład, możesz regresować do i skorelować te reszty z$z$$z$$y$$z$$x$$z$$z$$y$z $y$$z$$x$ . Byłaby to pół-częściowa (lub częściowa ) korelacja „pierwszego rzędu” *.

Nigdy nie widziałem czegoś takiego w praktyce, ale jeśli podzielisz 17 innych zmiennych, uzyskasz częściową korelację „siedemnastego rzędu”. Witryna, do której prowadzi link, jest bardzo pouczająca, zawiera przykłady, wiele formuł i diagramów; przeczytaj to. Mówiąc technicznie, tak naprawdę nie ma czegoś takiego jak korelacja „pierwszego rzędu” , ani też nie istnieje coś takiego jak korelacja częściowa lub pół-częściowa „zerowego rzędu” . Istnieją tylko korelacje „zerowego rzędu” i tylko „pierwsze-”, „drugie-” itd., Korelacje częściowe i pół-częściowe „rzędu” .

* Odnośnie do tego, dlaczego możesz zastosować korelację częściową lub pół-częściową , zależy to od pytania, na które chcesz odpowiedzieć. Często może to mieć związek ze wzorem związków przyczynowych, które według ludzi tworzą wzór korelacji, które są widoczne. Na przykład „pierwszego rzędu” częściowy korelacja między i kontrolując od (tj ), jest zgodne z poglądem, że zarówno i są efekty bez bezpośredniego połączenia między nimi. Podobnie, ktoś może chcieć pokazać, że jest skorelowaney z 0 r x y | z = 0 x y z y x $x$$y$$z$$0$$r_{xy|z}=0$$x$$y$$z$$y$$x$ nawet po kontroli dla . Część tego, co dzieje się w Modelu równań strukturalnych, można rozumieć jako korelacje częściowe i pół-częściowe . $z$