Jakie są różnice między funkcją logistyczną a funkcją sigmoidalną?

16

Ryc. 1. Funkcja logistyczna

Ryc. 2. Funkcja sigmoidalna

czy jest bardziej jak uogólniony rodzaj funkcji sigmoidalnej, w którym można mieć wyższą wartość maksymalną?

logistic

— Jul
źródło

jest funkcją rosnącą

,

wzrasta dla wartości

, maleje dla wartości

S

$S$

t

$t$

f

$f$

x \leq x_{0}

$x \leq x_0$

x \geq x_{0}

$x \geq x_0$

— mic

17

Tak, funkcja sigmoidalna jest szczególnym przypadkiem funkcji logistycznej, gdy , , $L=1$ $k=1$ $x_0 =0$ .

to maksymalna wartość, jaką może przyjąć funkcja. jest zawsze większe lub równe 0, więc maksymalny punkt jest osiągany, gdy wynosi 0 i wynosi . $L$ $e^{-k(x-x_0)}$ $L/1$
kontroluje, gdzie naosi wzrost powinien, ponieważ jeśli wstawisz do funkcji, anuluje się, a , więc skończysz na , środek wzrostu. $x_0$ $x$ $x_0$ $x_0 - x_0$ $e^0 = 1$ $f(x_0) = L/2$
parametr kontroluje, jak stroma jest zmiana od wartości minimalnej do maksymalnej. $k$

— Mruga
źródło

0

f (x) = \frac{K}{1 + C e^{- r x}}

$f(x) = \frac{K}{1+Ce^{-rx}}$

C

$C$

r

$r$

K

$K$

$0$ $1$ $\frac{1}{1+e^{-x}}$

— użytkownik3856077
źródło