Czy mogę zrobić PCA w sprawie powtarzających się środków redukcji danych?

Mam 3 próby na 87 zwierzętach w każdym z 2 kontekstów (niektóre brakujące dane; brak brakujących danych = 64 zwierząt). W kontekście, mam wiele środków specyficznych (czas wejść, wielokrotnie powracających do schroniska itp), więc chcę się rozwijać od 2 do 3 kompozytowych ocenę zachowania, które opisują zachowanie w tym kontekście (nazywają je C1, C2, C3). Chcę, żeby to C1oznaczało to samo we wszystkich 3 próbach i 87 zwierzętach, abym mógł zrobić regresję w celu zbadania wpływu wieku, płci, rodowodu i poszczególnych zwierząt na zachowanie. Następnie chcę zbadać, w jaki sposób C1odnosi się do wyników behawioralnych w innym kontekście, w określonym wieku. (Czy w wieku 1 lat aktywność w kontekście 1 silnie przewiduje aktywność w kontekście 2?)

Gdyby nie były to powtarzane pomiary, PCA działałoby dobrze - wykonaj PCA na wielu miarach kontekstu, a następnie użyj PC1, PC2 itp., Aby zbadać relacje (korelacje Spearmana) między PC1 w jednym kontekście a PC1 (lub 2 lub 3) w innym kontekście. Problemem są powtarzające się pomiary, które popadają w pseudoreplikację. Kazałem recenzentowi kategorycznie powiedzieć „nie iść”, ale nie mogę znaleźć żadnych wyraźnych odniesień do tego, czy jest to problematyczne przy redukcji danych.

Moje rozumowanie jest następujące: powtarzane pomiary nie stanowią problemu, ponieważ to, co robię w PCA, ma charakter wyłącznie opisowy w stosunku do pierwotnych miar. Gdybym oświadczył przez fiat, że wykorzystuję czas, aby wejść na arenę jako miarę „śmiałości” w kontekście 1, miałbym miarę odwagi w kontekście 1, która byłaby porównywalna dla wszystkich osób w każdym wieku i nikt by się nie odważył. Jeśli zadeklaruję przez fiata, że ​​użyję czas do wejścia czas do końca, to samo dzieje się. Więc jeśli używam PCA wyłącznie w celach redukcyjnych, dlaczego nie może to być PC1 (może to być wpisz wykończenie$0.5\cdot$$+\ 0.5\cdot$$0.28\cdot$$+\ 0.63\cdot$$+\ 0.02\cdot$ całkowity czas ...), który jest przynajmniej informowany przez moje liczne miary zamiast zgadywania, że ​​czas na wejście jest ogólnie informacyjną i reprezentatywną cechą?

(Uwaga: nie interesuje mnie podstawowa struktura miar ... moje pytania dotyczą tego, jak interpretujemy zachowania specyficzne dla kontekstu. ”Gdybym użył kontekstu 1 i stwierdził, że Harry jest aktywny w porównaniu z innymi zwierzętami, czy widzę Harry aktywny w kontekście 2? Jeśli zmienia to, co interpretujemy jako aktywność w kontekście 1, gdy się starzeje, to czy również zmienia swoją aktywność w kontekście 2?)

Patrzyłem na PARAFAC i patrzyłem na SEM i nie jestem przekonany, że którekolwiek z tych podejść jest lepsze lub bardziej odpowiednie dla mojej wielkości próby. Czy ktoś może ważyć? Dzięki.

Możesz zajrzeć do analizy wielu czynników . Można to zaimplementować w R za pomocą FactoMineR.

AKTUALIZACJA:

Aby to rozwinąć, Leann zaproponował - choć dawno temu - przeprowadzenie PCA na zbiorze danych z powtarzanymi pomiarami. Jeśli dobrze rozumiem strukturę jej zbioru danych, dla danego „kontekstu” miała ona zwierzęcą x„określoną miarę” (czas na wejście, liczbę powrotów do schronienia itp.). Każde z 64 zwierząt (tych, których nie brakowało obs.) Obserwowano trzykrotnie. Powiedzmy, że miała 10 „środki szczególne”, więc będzie ona wtedy trzy 64 x 10 matryc na zachowanie zwierzęcia (możemy nazwać macierze X1, X2, X3). Aby uruchomić PCA na trzech macierzach jednocześnie, musiałaby „powiązać wiersz” z trzema macierzami (npPCA(rbind(X1,X2,X3))). Ale ignoruje to fakt, że pierwsza i 64 obserwacja dotyczy tego samego zwierzęcia. Aby obejść ten problem, może „powiązać kolumnę” z trzema macierzami i przeprowadzić je przez analizę wielu czynników. MFA to przydatny sposób analizy wielu zestawów zmiennych mierzonych na tych samych osobnikach lub obiektach w różnych punktach czasowych. Będzie mogła wydobyć podstawowe składniki z MFA w taki sam sposób jak w PCA, ale będzie miała jedną współrzędną dla każdego zwierzęcia. Obiekty zwierząt zostaną teraz umieszczone w wielowymiarowej przestrzeni kompromisu ograniczonej jej trzema obserwacjami.

Byłaby w stanie wykonać analizę przy użyciu pakietu FactoMineR w R. Przykładowy kod wyglądałby mniej więcej tak:

df=data.frame(X1, X2, X3)
mfa1=MFA(df, group=c(10, 10, 10), type=c("s", "s", "s"), 
 name.group=c("Observation 1", "Observation 2", "Observation 3")) 
 #presuming the data is quantitative and needs to be scaled to unit variance

Ponadto zamiast wyodrębnić pierwsze trzy składniki z MFA i poddać je regresji wielokrotnej, mogłaby pomyśleć o rzutowaniu swoich zmiennych objaśniających bezpośrednio na MFA jako „tabele uzupełniające” (patrz ?FactoMineR). Innym podejściem byłoby obliczenie euklidesowej macierzy odległości współrzędnych obiektu na podstawie MFA (np. dist1=vegdist(mfa1$ind$coord, "euc")) I poddanie jej analizie RDA dist1w zależności od zmiennych specyficznych dla zwierząt (np. Przy rda(dist1~age+sex+pedigree)użyciu pakietu wegańskiego).

Powszechnie stosuje się PCA do analizy powtarzanych miar (np. Służy do analizy danych sprzedaży, cen akcji i kursów walutowych). Logika jest taka, jak się wyrażasz (tj. Uzasadnienie jest takie, że PCA jest narzędziem redukcji danych, a nie narzędziem wnioskowania ).

Jedna publikacja dość dobrego statystyki to: Bradlow, ET (2002). „ Badanie zestawów danych z powtarzanymi pomiarami dla kluczowych funkcji za pomocą analizy głównych składników. ” Journal of Research in Marketing 19: 167-179.