Dokładny test Fishera w tabelach awaryjnych większych niż 2x2

Nauczono mnie, aby stosować dokładny test Fishera tylko w tabelach awaryjnych, które były 2x2.

Pytania:

1. Czy sam Fisher kiedykolwiek przewidywał, że ten test zostanie zastosowany w tabelach większych niż 2x2 (Zdaję sobie sprawę z opowieści o tym, że opracował test, próbując zgadnąć, czy stara kobieta wiedziała, czy do herbaty dodano mleko, czy do mleka )

2. Stata pozwala mi używać dokładnego testu Fishera do dowolnej tabeli awaryjnej. Czy to jest ważne?

3. Czy lepiej jest używać FET, gdy oczekiwana liczba komórek w tabeli kontyngencji wynosi <5?

Jedynym problemem związanym z zastosowaniem dokładnego testu Fishera do tabel większych niż 2x2 jest to, że obliczenia stają się znacznie trudniejsze. Wersja 2x2 jest jedyną możliwą do wykonania ręcznie, więc wątpię, aby Fisher kiedykolwiek wyobrażał sobie test w większych tabelach, ponieważ obliczenia byłyby poza wszystkim, co on sobie wyobrażał.

Niemniej jednak test można zastosować do dowolnej tabeli MXN, a niektóre oprogramowanie, w tym Stata i SPSS, zapewniają taką możliwość. Mimo to obliczenia są często przybliżane przy użyciu metody Monte Carlo.

Tak, jeśli oczekiwane liczby komórek są małe, lepiej jest zastosować dokładny test, ponieważ test chi-kwadrat nie jest już dobrym przybliżeniem w takich przypadkach.

Ta strona w MathWorld wyjaśnia, jak działają obliczenia. Wskazuje, że test można zdefiniować na różne sposoby:

Aby obliczyć wartość P testu, tabele należy uporządkować według pewnego kryterium mierzącego zależność, a tabele reprezentujące równe lub większe odchylenie od niezależności niż tabela obserwowana to te, których prawdopodobieństwa są sumowane. Istnieje wiele kryteriów, które można wykorzystać do pomiaru zależności.

Nie udało mi się znaleźć innych artykułów ani tekstów wyjaśniających, jak to się robi w przypadku tabel większych niż 2x2.

Ten kalkulator oblicza dokładny test Fishera dla tabel z 2 kolumnami i do 5 wierszy. Kryterium, które stosuje, jest prawdopodobieństwo hipergeometryczne każdej tabeli. Ogólna wartość P jest sumą prawdopodobieństwa hipergeometrycznego wszystkich tabel o tych samych wartościach krańcowych, których prawdopodobieństwa są mniejsze lub równe prawdopodobieństwu obliczonemu z rzeczywistych danych.

Jeśli szukasz innych sposobów obliczenia dokładnego testu Fishera z większymi tabelami zdarzeń, oto kalkulator online dla dokładnego testu Fishera dla tabel zdarzeń 2x3 . Również tutaj jest jeden dla tabel awaryjności 3x3 i jeden dla tabel awaryjności 2x4 .

Tak, jeśli oczekiwana liczba komórek jest niewielka, lepiej, jeśli to możliwe, zastosować dokładny test Fishera zamiast testu chi-kwadrat.

Aby uzyskać dokładny test Fishera w SPSS, użyj opcji Statistics = Exact w Crosstabs. Metody obliczania Exact Tedt dla większych tabel są dostępne przynajmniej od 1960 roku. Szybkość współczesnych mikroprocesorów sprawia, że ​​czas obliczeń jest obecnie nieistotny. W rzeczywistości przeprowadzenie Dokładnego testu jest tak łatwe, że ważne jest, aby nie używać go zbyt szeroko.