Co oznaczałby przedział ufności wokół przewidywanej wartości z modelu efektów mieszanych?

Patrzyłem na tę stronęi zauważyłem metody przedziałów ufności dla lme ​​i lmer w R. Dla tych, którzy nie znają R, są to funkcje do generowania mieszanych efektów lub modeli wielopoziomowych. Jeśli mam ustalone efekty w projekcie przypominającym powtarzane miary, co oznaczałoby przedział ufności wokół przewidywanej wartości (podobny do średniej)? Rozumiem, że dla efektu można mieć rozsądny przedział ufności, ale wydaje mi się, że przedział ufności wokół przewidywanego środka w takich projektach wydaje się niemożliwy. Może być albo bardzo duży, aby uznać fakt, że zmienna losowa przyczynia się do niepewności w oszacowaniu, ale w takim przypadku nie byłaby w ogóle użyteczna w sensie wnioskowania porównującym wartości. Lub,

Czy coś tu brakuje? :)]

Ma to samo znaczenie, co każdy inny przedział ufności: przy założeniu, że model jest poprawny, jeśli eksperyment i procedura są powtarzane w kółko, w 95% przypadków prawdziwa wartość ilości będą znajdować się w tym przedziale. W tym przypadku ilość odsetek jest oczekiwaną wartością zmiennej odpowiedzi.

Prawdopodobnie najłatwiej to wyjaśnić w kontekście modelu liniowego (modele mieszane są tylko przedłużeniem tego, więc obowiązują te same pomysły):

Zwykle zakłada się, że:

$y_i = X_{i1} \beta_1 + X_{i2} \beta_2 + \ldots X_{ip} \beta_p + \epsilon$

$y_i$$X_{ij}$$\beta_j$$\epsilon$

$E[y_i] = X_{i1} \beta_1 + X_{i2} \beta_2 + \ldots X_{ip} \beta_p$

która jest funkcją liniową (nieznanych) parametrów, ponieważ zmienne towarzyszące są znane (i ustalone). Ponieważ znamy rozkład próbkowania wektora parametru, możemy łatwo obliczyć rozkład próbkowania (a zatem przedział ufności) tej wielkości.

Dlaczego więc chcesz to wiedzieć? Sądzę, że jeśli robisz prognozy na podstawie próby, może ci powiedzieć, jak dobra powinna być twoja prognoza (choć musisz wziąć pod uwagę niepewność modelu).