Konwertujesz błąd standardowy na odchylenie standardowe?

Czy sensowne jest przekształcenie błędu standardowego na odchylenie standardowe? A jeśli tak, to czy ta formuła jest odpowiednia?

S E = \frac{S D}{\sqrt{N}}

$SE = \frac{SD}{\sqrt{N}}$

standard-deviation standard-error

— Berno
źródło

Błąd standardowy odnosi się do standardowego odchylenia rozkładu próbkowania statystyki. To, czy ta formuła jest odpowiednia, zależy od tego, o której statystyki mówimy.

Standardowe odchylenie średniej próbki to gdzie to standardowe odchylenie (populacji) danych, a to wielkość próbki - może to być to, o czym mówisz. Tak więc, jeśli jest to standardowy błąd próbki, oznacza to, że masz na myśli, tak, ta formuła jest odpowiednia. $\sigma/\sqrt{n}$ $\sigma$ $n$

Zasadniczo standardowe odchylenie statystyki nie wynika z podanego wzoru. Zależność między odchyleniem standardowym statystyki a odchyleniem standardowym danych zależy od statystyki, o której mówimy. Na przykład standardowy błąd przykładowego odchylenia standardowego (więcej informacji tutaj ) od normalnie dystrybuowanej próbki o rozmiarze to W innych sytuacjach może nie być żadnego związku między błędem standardowym a odchyleniem standardowym populacji. Na przykład, jeśli , to liczba obserwacji, które przekraczają $n$

σ \cdot \frac{Γ (\frac{n - 1}{2)})}{Γ (n / 2))} \cdot \sqrt{\frac{n - 1}{2)} - {(\frac{Γ (n / 2))}{Γ (\frac{n - 1}{2)})})}^{2)}}

$\sigma \cdot \frac{\Gamma( \frac{n-1}{2} )}{ \Gamma(n/2) } \cdot \sqrt{\frac{n-1}{2} - \left( \frac{ \Gamma(n/2) }{ \Gamma( \frac{n-1}{2} ) } \right)^2 }$

X_{1}, . . ., X_{n} \sim N (0, σ^{2})

$X_1, ..., X_n \sim N(0,\sigma^2)$

0

$0$ to więc jego standardowy błąd to , niezależnie od .

B i n o m i a l (n, 1 / 2)

${\rm Binomial}(n,1/2)$

\sqrt{n / 4}

$\sqrt{n/4}$

σ

$\sigma$

— Makro
źródło