Czy ktoś kiedykolwiek znalazł dane, w których działają modele ARCH i GARCH?

Jestem analitykiem w dziedzinie finansów i ubezpieczeń i za każdym razem, gdy próbuję dopasować modele zmienności, uzyskuję okropne wyniki: reszty są często niestacjonarne (w sensie pierwiastka jednostkowego) i heteroskedastyczne (więc model nie wyjaśnia zmienności).

Czy może modele ARCH / GARCH działają z innymi danymi?

Edytowano 17.04.2015 15:07 w celu wyjaśnienia niektórych kwestii.

— Stefano R.
źródło

Czy masz na myśli ogólną dziedzinę (np. Finanse, meteorologia, ...), w której modele te działają dobrze, czy określony zestaw danych ? W pierwszym przypadku, mimo że modele te mogą przechwytywać pewne ogólne cechy wspólne dla niektórych danych, trudno byłoby oczekiwać, że te modele będą wystarczające, aby pasować do dowolnej daty próby ustawionej w danym polu. W drugim przypadku wiele prac naukowych na temat tych modeli pokazuje zastosowanie do rzeczywistych danych. Rzeczywistość nie zawsze jest tak wyraźna i piękna, jak przedstawiono na niektórych z tych ilustracji, ale prawdopodobnie znajdziesz tam kilka zestawów danych i przekonujących przykładów.

— javlacalle

Miałem na myśli ogólną dziedzinę. Rozumiem, że istnieją określone zestawy danych, w których dobrze pasują ARCH i GARCH (Engle wygrał Nobla, prawda?), Ale omawiałem ogólny przypadek.

— Stefano R.

Cóż, nie sądziłem, że było to zbyt szerokie, dopóki nie powiedziałeś „Dyskutowałem nad ogólnym przypadkiem” ... Nie widzę, jak można przedstawić dowody na to, że dotyczy on „ogólnego przypadku” dla całej dziedziny bez przynajmniej leczenie długości książki. Jak można przedstawić taki przypadek w kilku akapitach rozsądnej odpowiedzi w tym formacie?

— Glen_b

Nie potrzebuję tego Chciałem tylko, żeby ktoś powiedział mi na przykład: „Jestem naukowcem w dziedzinie biochemii, regularnie używamy GARCH w analizie komórek wątroby szczurów, a jego zastosowanie jest bardzo przydatne” lub coś w tym rodzaju.

— Stefano R.

Odpowiedzi:

Moje doświadczenia z programowaniem / wdrażaniem i testowaniem procedur ARCH / GARCH doprowadziły mnie do wniosku, że muszą one być przydatne gdzieś i gdzieś, ale ich nie widziałem. Naruszenie gaussowskie, takie jak nietypowe wartości / przesunięcia poziomu / pulsacje sezonowe i trendy czasu lokalnego, należy początkowo wykorzystać do radzenia sobie ze zmianami zmienności / wariancji błędów, ponieważ mają one mniej poważne skutki uboczne. Po każdej z tych regulacji można zadbać o sprawdzenie, czy parametry modelu są stałe w czasie. Ponadto wariancja błędu może nie być stała, ale prostsze / mniej inwazyjne środki zaradcze, takie jak Box-Cox i wykrywanie deterministycznych punktów przerwania w wariancji błędu ala Tsay, są znacznie bardziej przydatne i mniej destrukcyjne. Wreszcie, jeśli żadna z tych procedur nie zadziała, to moim ostatnim westchnieniem byłoby rzucenie ARCH / GARCH na dane, a następnie dodanie tony wody święconej.

— IrishStat
źródło

Najpierw niektóre podstawowe informacje:

$y_t$ $X_t$

y_{t} = β X_{t} + ϵ_{t}

$y_t=\beta X_t+\epsilon_t$

$\epsilon_t$

$\hat \sigma_t$ $\hat \epsilon_t$ $\hat \sigma_t$ $\hat u_t:=\frac{\hat \epsilon_t}{\hat \sigma_t}$

$\epsilon_t$

$\hat u_t$ $\hat \epsilon_t$

$\hat u_t$ $\hat \epsilon_t$ $\frac{1}{\hat \sigma_t}$ $\hat \epsilon_t$ $\hat \epsilon_t$

2: w odniesieniu do heteroskedastyczności
Więcej można powiedzieć, gdy wyjaśnisz, jakie reszty masz na myśli.

$\hat u_t$ $\hat u_t$

$\epsilon_t$ $u_t$ $u_t$ $\hat u_t$ $t$

$\hat \epsilon_t$ $\hat u_t$

Moje doświadczenie z modelami GARCH (co prawda ograniczone) polega na tym, że wykonują swoją pracę, ale oczywiście nie są panaceum.

— Richard Hardy
źródło

\hat{u}

$\hat {u}$