Funkcja ETS (), jak uniknąć prognozy niezgodnej z danymi historycznymi?

Pracuję nad alogorytmem w R, aby zautomatyzować miesięczne obliczanie prognozy. Korzystam między innymi z funkcji ets () z pakietu prognozy do obliczania prognozy. Działa bardzo dobrze.

Niestety, dla niektórych konkretnych szeregów czasowych wynik, który otrzymuję jest dziwny.

Poniżej znajduje się kod, którego używam:

train_ts<- ts(values, frequency=12)
fit2<-ets(train_ts, model="ZZZ", damped=TRUE, alpha=NULL, beta=NULL, gamma=NULL, 
            phi=NULL, additive.only=FALSE, lambda=TRUE, 
            lower=c(0.0001,0.0001,0.0001,0.8),upper=c(0.9999,0.9999,0.9999,0.98), 
            opt.crit=c("lik","amse","mse","sigma","mae"), nmse=3, 
            bounds=c("both","usual","admissible"), ic=c("aicc","aic","bic"),
            restrict=TRUE)  
ets <- forecast(fit2,h=forecasthorizon,method ='ets')   

Poniżej znajduje się odpowiedni zestaw danych historycznych:

 values <- c(27, 27, 7, 24, 39, 40, 24, 45, 36, 37, 31, 47, 16, 24, 6, 21, 
35, 36, 21, 40, 32, 33, 27, 42, 14, 21, 5, 19, 31, 32, 19, 36, 
29, 29, 24, 42, 15, 24, 21)

Tutaj na wykresie zobaczysz dane historyczne (czarny), dopasowaną wartość (zielony) i prognozę (niebieski). Prognoza zdecydowanie nie jest zgodna z dopasowaną wartością.

Czy masz pomysł, jak „związać” forekata, aby był „zgodny” z historyczną sprzedażą?

Jak zauważył @forecaster, jest to spowodowane wartościami odstającymi na końcu serii. Możesz wyraźnie zobaczyć problem, wykreślając komponent szacowanego poziomu na górze:

plot(forecast(fit2))
lines(fit2$states[,1],col='red')

Zwróć uwagę na wzrost poziomu na końcu serii.

Jednym ze sposobów na zwiększenie odporności modelu na wartości odstające jest zmniejszenie przestrzeni parametrów, aby parametry wygładzania musiały przyjmować mniejsze wartości:

fit2 <- ets(train_ts, upper=c(0.3,0.2,0.2,0.98))  
plot(forecast(fit2))

Jest to podręcznikowy przypadek występowania wartości odstających na końcu serii i jego niezamierzonych konsekwencji. Problem z Twoimi danymi polega na tym, że dwa ostatnie punkty są wartościami odstającymi , możesz chcieć zidentyfikować i traktować wartości odstające przed uruchomieniem algorytmów prognozowania. Później zaktualizuję moją odpowiedź i analizę w zakresie niektórych strategii identyfikowania wartości odstających. Poniżej znajduje się szybka aktualizacja.

Kiedy ponownie uruchamiam ets z usuniętymi dwoma ostatnimi punktami danych, otrzymuję rozsądną prognozę. Patrz poniżej:

values.clean <- c(27, 27, 7, 24, 39, 40, 24, 45, 36, 37, 31, 47, 16, 24, 6, 21, 
                  35, 36, 21, 40, 32, 33, 27, 42, 14, 21, 5, 19, 31, 32, 19, 36, 
                  29, 29, 24, 42, 15)## Last two points removed

train_ts.clean<- ts(values.clean, frequency=12)
fit2.clean<-ets(train_ts.clean)  
ets.f.clean <- forecast(fit2.clean,h=24)
plot(ets.f.clean)

@Synoptykmasz rację, że ostatnia wartość jest wartością odstającą, ALE okres około 38 (wartość przedostatnia) nie jest wartością odstającą, jeśli weźmiesz pod uwagę trendy i aktywność sezonową. Jest to moment definiujący / uczący do testowania / oceny alternatywnych, solidnych podejść. Jeśli nie zidentyfikujesz i nie skorygujesz anomalii, wówczas wariancja zostanie zawyżona, co spowoduje, że inne przedmioty nie zostaną znalezione. Okres 32 jest również wartością odstającą. Okresy 3,32 i 1 są również wartościami odstającymi. Istnieje szereg istotnych statystycznie trendów dla pierwszych 17 wartości, ale później maleje, począwszy od okresu 18. Tak więc, tak naprawdę, w danych występują dwa trendy. Lekcja, której należy się nauczyć, polega na tym, że proste podejścia, które nie zakładają żadnego trendu lub określonej formy trendu i / lub milcząco zakładają określoną formę procesu autoregresji, muszą zostać poważnie zakwestionowane. W przyszłości dobra prognoza powinna uwzględniać możliwą kontynuację wyjątkowej działalności stwierdzonej w ostatecznym punkcie (okres 39). Wyodrębnienie tego z danych jest niemożliwe.

Jest to prawdopodobnie przydatny model:

Statystyki ostatecznego modelu są tutaj . Wykres Actual / Fit and Forecast jest interesujący, ponieważ podkreśla wyjątkową aktywność.