Jak zidentyfikować funkcje przenoszenia w modelu prognozowania regresji szeregów czasowych?

Próbuję zbudować model prognozowania regresji szeregów czasowych dla zmiennej wynikowej, w kwocie dolarowej, pod względem innych predyktorów / zmiennych wejściowych i błędów autokorelowanych. Ten rodzaj modelu nazywany jest również modelem regresji dynamicznej. Muszę nauczyć się rozpoznawać funkcje przenoszenia dla każdego predyktora i chciałbym usłyszeć od ciebie o tym, jak to zrobić.

Klasyczne podejście opisane w Box, Jenkins i Reinsell (wydanie 4, 2008) polega na spojrzeniu na funkcję korelacji krzyżowej i różnych funkcji autokorelacji oraz na podejmowaniu wielu subiektywnych decyzji dotyczących zamówień i opóźnień dla różnych terminów. Podejście działa dobrze dla jednego predyktora, ale tak naprawdę nie jest odpowiednie dla wielu predyktorów.

Alternatywne podejście, opisane w Pankratz (1991) , obejmuje dopasowanie opóźnionych regresji z błędami AR i określenie odpowiedniej struktury racjonalnego opóźnienia na podstawie dopasowanych współczynników (również stosunkowo subiektywny proces). Następnie doposażamy cały model w domniemane struktury opóźnień i wydobywamy resztki. Kolejność procesu błędu ARiMR jest określana na podstawie tych reszt (na przykład za pomocą AIC). Następnie ostateczny model jest ponownie szacowany. To podejście działa dobrze dla wielu predyktorów i jest znacznie prostsze w zastosowaniu niż podejście klasyczne.

Chciałbym móc powiedzieć, że istniała ta zgrabna zautomatyzowana procedura, która zrobiła to wszystko za ciebie, ale nie mogę. Przynajmniej jeszcze nie.

Pierwotnie pomysł badania wstępnie bielonych korelacji krzyżowych zasugerowali Box i Jenkins. W 1981 r. Liu i Hanssens opublikowali (L.-M. Liu i DM Hanssens (1982). „Identyfikacja modeli funkcji wielokrotnego wprowadzania danych”. Komunikat w statystykach A 11: 297-314.) Artykuł sugerujący wspólny filtr podejście, które skutecznie poradziłoby sobie z wieloma danymi wejściowymi, których wstępnie bielone serie wykazują strukturę korelacji krzyżowej. Stworzyli nawet zestaw danych z 2 modelami wejściowymi, aby zademonstrować swoje rozwiązanie. Po tym, jak zaprogramowaliśmy to podejście, a następnie porównaliśmy je z iteracyjnie wdrożonym przez nas podejściem do wstępnego wybielania Boxa-Jenkinsa, postanowiliśmy nie używać ani podejścia Pankratza, ani podejścia Liu-Hanssensa. Z przyjemnością podzielimy się testem Liu-Hansensa dane, jeśli chcesz, żebym opublikował je na liście.