Czy szacunek Bayesa z „uprzednim zryczałtowanym” jest taki sam jak szacunek maksymalnego prawdopodobieństwa?

W filogenetyce drzewa filogenetyczne są często konstruowane przy użyciu analizy MLE lub analizy bayesowskiej. W szacunkach bayesowskich często stosuje się płaski przeor. Jak rozumiem, oszacowanie bayesowskie jest oszacowaniem prawdopodobieństwa, które obejmuje uprzednie. Moje pytanie brzmi: jeśli użyjesz mieszkania wcześniej, czy różni się to od zwykłej analizy prawdopodobieństwa?

Podsumowując i rozszerzając z komentarzy: „Szacunkowa ocena bayesowska MAP może pokrywać się z MLE. Jednak rozkład tylny nie ma odpowiednika z punktu widzenia prawdopodobieństwa”. Co rozumiesz przez „szacunek bayesowski”? Często w przypadku Bayesa podsumowujemy dane według rozkładu tylnego (zakładając, że istnieje, czasami w tym przypadku z płaskim wcześniejszym (nie integrując się z jednym) otrzymujemy formalny tylny, który nie integruje się z jednym, więc jest nie tak naprawdę dystrybucja). Takie podsumowanie bayesowskie, jak zwykle widać, nie ma wariantu prawdopodobieństwa. Niektórzy próbują to naprawić, wprowadzając koncepcję rozkładu ufności w oparciu o funkcję wiarygodności, patrz http://folk.uio.no/tores/Publications_files/Schweder_Hjort_Confidence%20 i%20likelihood_SJS2002.pdf (i ich nadchodząca książka).

Ale jeśli zdefiniujesz estymator Bayesa , masz na to różne sposoby! Możesz wybrać estymator MAP, który formalnie może być taki sam jak MLE. Lub możesz wybrać estymator oparty na teorii decyzji, minimalizując pewną funkcję oczekiwanej straty późniejszej. Wiele możliwości, a żadna z nich nie ma ekwiwalentu prawdopodobieństwa.